一，題目：
如何在1mb的空間裡面對一千萬個整數進行排序？並且每個數都小於1千萬。實際上這個需要1.25mb的記憶體空間（這裡所說的空間是考慮用位圖表示法時，每一位代表乙個數，則1千萬/(1024*1024*8)約為1.25mb ）。
1mb總共有838，8608個可用位。所以估計也可以在1mb左右的空間裡面進行排序了。
二，分析：
1）基於磁碟的歸併排序（耗時間）
2）每個號碼採用32位整數儲存的話，1mb大約可以儲存250 000 個號碼，需要讀取檔案40趟才能把全部整數排序。（耗時間）
3）位圖法，採用乙個1千萬位的字串表示每個數，比如表示為 1 0 1 1 0 0 0 0 。（說明：左邊第一位表示 0 第二位表示1 第三位表示 2 。如果有則表示為1，否則為0）遍歷每乙個整數，有則標記為1，否則標記為0。然後按順序輸出每個整數。這種方法實際需要1.25mb記憶體，如果可以方便弄到記憶體的話可以採用此種方法。
4）假如嚴格限制為1mb，可以採用的策略：兩次遍歷或者除去第一位為0或1的整數。
解釋：考慮到沒有以數字0或1開頭的**號碼，可以省略對這些數的操作。
兩次遍歷：對 1 ---4999 999之間的數排序，需要儲存空間為：5000 000/8 =625 000 位元組（8為乙個位元組中的位數）
對 5000 000 -10000 000 之間的數排序。
如果需要採用k趟演算法，方法類似。
三，原始碼：
#include #include #define shift 5
#define mask 0x1f
#define n 10000000
int a[1 + n/32];
void set(int i)
void clr(int i)
int test(int i)
int main()
四，課後的題目：
1、使用庫函式來進行排序
#include #include #define ms 1025
int a[ms];
int cmp(const void *a, const void *b)
int main(void)
return 0;
}
使用set容器
#include #include using namespace std;
int main()
void clr(int i)
int test(int i)
3、比較位圖排序與系統排序
位圖排序是最快的，針對這個問題而言，qsort比stl sort速度快。
4、隨機生成[0, n)之間不重複的隨機數(關鍵思想為：先把所有可能數順序放到陣列，然後打亂順序，則保證不重複)
for (i = 0; i < n; ++i)
a[i] = i;
for (i = 0; i < n; ++i)
5、如果1mb是嚴格控制的空間，如果資料有1.25mb的bit數目。那麼應該是需要讀取2次。
k = 需要跑幾趟直接用 需要排序的資料量/記憶體空間bit數，往上取整則可。
時間開銷 = kn
空間開銷 n/k
注意的是，每次在掃瞄的時候，取資料的範圍是不一樣的。
6、如果每個資料出現最多10次，那麼需要4個bit位來燒錄乙個數。這時儲存空間減小至原來的1/4。
那麼如果一定要按照bitmap的方式來進行處理，則需要利用5題中的結論。
7、問題：[r. weil]本書1.4 節中描述的程式存在一些缺陷。首先是假定在輸入中沒有出現兩次的整數。如果某個數出現超過一次的話，會發生什麼？在這種情況下，如何 修改程式來呼叫錯誤處理函式？當輸入整數小於零或大於等於n時，又會發生什麼？如果某個輸入不是數值又如何？在這些情況下，程式該如何處理？程式還應該包含 哪些明智的檢查？描述一些用以測試程式的小型資料集合，並說明如何正確處理上述以及其他的不良情況。
如果某個數出現超過一次的話，會發生什麼？
會被忽略掉， 因為原來的程式本身就是用來處理只出現一次的情況的。
在這種情況下，如何修改程式來呼叫錯誤處理函式？
while (scanf("%d", &i) != eof)
if(test(i)) call_error_fun();
else set(i);
當輸入整數小於零或大於等於n時，又會發生什麼？
會出現訪問越界的情況。-1訪問時，會訪問a[-1]的31個bit位。
如果某個輸入不是數值又如何？在這些情況下，程式該如何處理？
輸入可能是浮點數，或是字元什麼的~~
可以先讀入字串，再用atoi轉換成為整形數，如果失敗，則進行出錯處理。
程式還應該包含哪些明智的檢查？
8、免費**號碼至少有800，878，888等，那麼如何檢視乙個號碼是否是免費號碼。？
第一種方案：如果是一千萬個**號碼都有可能成為免費號碼，那麼至需要1.25mb * (免費號碼字首個數）。
第二種方案：省空間，多次掃瞄檔案：
1、首先掃瞄整個檔案，看有哪個免費號碼字首。以及每個免費號碼字首下的號碼個數。
2、設定區間對映表：比如800字首有125個免費號碼，找到最大的數，與最小的數，差值做為bit長度。
第三種方案：建立索引的方式來進行處理。以最後7位為索引，後面800,878什麼的，為值。如果不是免費號碼，應該是不用加入到這個hash表中。
9、避免初始化問題
做法是：使用兩個等長的輔助陣列，比如要把a[n]初始化，那麼在第一次訪問時：
b[i] = top;
c[b[i]] = i;
++top;
給出示例**
#include#include#include#define ms 100
int a[ms];
int b[ms];
int c[ms];
int top;
//判斷是否被初始化過。
bool is_init(int i)
int main(void)
int v = i + rand()%(ms - i + 1);
int t = a[i]; a[i] = a[v]; a[v] = t;
v = i + rand()%(ms - i + 1);
t = b[i]; b[i] = b[v]; b[v] = t;
v = i + rand()%(ms - i + 1);
t = c[i]; c[i] = c[v] ; c[v] = t;
} for (int i = 0; i < ms; ++i)
} for (int i = 0; i < ms; ++i)
} return 0;
}
程式設計珠璣 第一章開篇
遇到乙個提問 我們需要提出更多的細節問題，準確的把問題描述清楚，其次才是對問題進行設計解決 位圖 位向量 適用於 輸入資料限制在相對較小的範圍內 資料沒有重複 而且對於每條記錄而言，除了單一資料外，沒有任何其他關聯資料。但是依然可以靈活應用。原理總結 1.對小問題的仔細分析有時可以得到明顯的實際益處...
程式設計珠璣第一章
原文中的問題 如何在1mb的空間裡面對一千萬個整數進行排序？並且每個數都小於1千萬。實際上這個需要1.25mb的記憶體空間。1mb總共有838，8608。所以估計也可以在1mb左右的空間裡面進行排序了。include include define bitsperword 32 define shif...
程式設計珠璣第一章
下午看完程式設計珠璣第一章，感覺很不錯！如作者所說 閱讀本書乙個提示，不要太快，一次閱讀一章。集中精力思考，解答課後習題。寫總結就是在剛弄懂的時候，這時候是最恰當的時候，最容易接受。題目要求 乙個最多含有1000萬個整數的檔案，整數沒有重複，請輸出公升序排列。約束 最多1m記憶體，時間10s。題目很...