《程式設計珠璣》第一章筆記

文章從乙個實際的問題開始：乙個**系統，7位數的**號碼，用1mb的記憶體空間將這些**號碼排序。

分析：如果將這些**號碼看成int型別的整數，將其讀入記憶體中進行排序，int型別4個位元組，最多有10000000個**號碼，則需要40mb的記憶體空間，遠遠超出題目的要求，但是這10000000個資料有他們的特點：

1、輸入資料限制在相對較小的範圍內

2、資料沒有重複

3、對於每條資料，除了單一整數外，沒有其他關聯資料

對於此類資料，可以用位圖或者位向量來進行排序。

下面是我自己寫的乙個c程式的片段：

#define maxn 10000000
#define byte 8
#define mask 0x7
#define move 3
char bitmap[maxn/byte+1];
void set(int n) 
void test(int n)

這種方法將會用去1.25mb的記憶體空間。

擴充套件問題一：當記憶體空間嚴格限制在1mb以內，怎樣實現排序？

利用兩趟演算法：先對5000000一下的數字進行排序，然後對5000000以上（包括5000000）進行排序。

擴充套件問題二：假如每個數不是出現1次，而是出現10次，怎麼去解決？

2^4=16>10，因此使用半個位元組記錄乙個數字，總共需要5000000個位元組，需要5mb的記憶體空間，如果記憶體有1mb的嚴格限制，那麼就要使用多趟演算法，用5趟可以解決。

擴充套件問題三：現在免費區號擴大到800、877、888，以後還會擴充套件，你怎麼用1mb左右的記憶體空間，對所有免費的**號碼進行排序？如何將免費的**號碼儲存在乙個集合中，實現快速查詢。

我們可以將**號碼的前3個數看成對免費**號碼的分類。首先進行一趟掃瞄，將號碼分類於三個檔案中，然後利用位圖演算法對每個檔案進行排序。對於查詢，如果記憶體沒有嚴格的限制，可以將一類資料匯入記憶體，利用二分查詢。

總結：對於空間要求嚴格的，可以利用位圖演算法來節省空間，多趟演算法可以利用時間換取空間。