該問題包含兩個子問題：
子問題1：給你乙個骰子，你扔到幾，機器將會給你相應的金錢。比如，你扔到6，機器會返回你6塊錢，你扔到1，機器會返回你1塊錢。請問，你願意最多花多少錢玩一次？
子問題2：在子問題1裡，你只能扔一次，現在呢，可以給你兩次機會，但是你自己也可以選擇只扔一次。但返回的錢以最後一次為準。比如，第一次你扔了6，你把第二次機會就放棄了，這樣機器會返給你6塊錢。但是，假設你第一次扔了3，你如果對這一次不滿意，打算再扔一次，如果你第二次扔到了2，那麼你最後只能得到2塊錢，如果第二次扔到5，你最後會得到5塊錢。請問，在這種條件下，你願意最多花多少錢玩一次？
分析：對於子問題1，非常簡單，本質上是求數學期望。因為骰子每一面被扔到的概率是一樣的，即 1/6. 所以，最後期望值是 1 * 1/6 + 2 * 1/6 + ... + 6 * 1/6 = 3.5. 也就是說，假設你玩無窮次，平均下來，機器會返回給你的錢是 3.5. 所以，如果你頭腦清醒的話，你應該不會花超過3.5去玩一次。
對於子問題2，解答起來是有困難的。因為這題裡面有乙個選擇的問題：你可以只扔一次，或者選擇扔兩次。所以不容易去獲得每個值的概率（因為我們不知道到底扔不扔第二次）。但是，如果有了子問題1的答案，其實對於決定是否扔第二次還是有根據的，原因如下：
如果你第一次扔到了1，或者2，或者3，你一定會扔第二次。為什麼（問題的關鍵）？因為我們在扔第二次的時候，它的期望收益是 3.5。同理，如果你第一次扔到了4,5,6，你不會選擇扔第二次，因為你知道下一次的期望收益是 3.5，比你目前的收益會小。有了這樣的分析，問題就可以迎刃而解了。
解答：因為骰子總共6面。第一次扔到4, 5, 6 其中之一的概率是 1/2, 那麼選擇扔第二次的概率也是1/2。在第一次扔到4,5,6其中之一這個事件裡，平均收益是4* 1/3 + 5 * 1/3 + 6* 1/3 = 5. 在第二次扔的時候，平均收益是 3.5(子問題1的答案)。所以最後總的收益是 5 * 1/2 + 3.5 * 1/2 = 4.25。
一道很有意思的題目
先列出 然後再開始解析 include stdafx.h include using namespace std class a class b public a void seta a data,int idx int tmain int argc,tchar argv for int i 0 i...
一道有意思的邏輯題
在一條街上，有5座房子，噴了5中顏色。每個房子住著不同國籍的人。每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的香菸，養不同的寵物。問題是 誰養魚？30分 2.瑞典人養狗 3.丹麥人喝茶 4.綠色房子在白色房子左邊 5.綠房子主人喝咖啡 6.抽pallmall香菸的人養鳥 7.黃色房子的主人抽dunhill香菸 8...
一道有意思的機試題
一道有意思的機試題 有四個學生 六門課程，要求使用三個頁面，第乙個頁面出現四個學生的選擇，選擇了學生後，到第二個頁面出現選擇了學生的列表，每個學生後面都有六門課程供學生選擇，選好課程後，到第三個頁面出現選擇了的學生和對應的課程列表。乍一看很簡單的一道題，不過我也用了乙個小時左右的時間，最快的乙個！題...