在程式設計中的應用
【有向線段】有一條線段的端點是有先後次序之分的，這條線段即有向線段(directed segment)
【向量】有限線段p1p2的起點p1在座標原點，把它稱為向量p2
二維向量p=(x1,y1)，q=(x2,y2)
【向量加法】p+q=(x1+x2, y1+y2)
【向量減法】p-q=(x1-x2, y1-y2)
顯然有：
p+q=q+p
p-q=-(q-p)
a,b和c粗體字，表示向量
名稱標積/內積/數量積/點積
矢積/外積/向量積/叉積
公式公式一：a·b = ax*bx + ay*by + az*bz
公式二：a·b = |a|*|b|*cosθ公式一：c=axb = (ax,ay,az)x(bx,by,bz) = (aybz - azby, azbx - axbz, axby - byax)
c的方向遵守右手定則
公式二：|axb| = |a||b|sinθ
幾何意義
向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積
c的模等於以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積
運算結果的區別
標量（常用於物理）/數量（常用於數學）
向量（常用於物理）/向量（常用於數學）
常見應用
1. 計算垂直於乙個平面、三角形、多邊形的向量
2. 判斷三角麵片的朝向
3. 計算多邊形的面積
a·b = ax*bx + ay*by + az*bza·b = |a|*|b|*cosθ; (可推出^a·^b = cosθ)
【性質】
點積可結合標量相乘。如：設k為標量k(a·b）= a·(kb) = (ka).b點積可以結合向量的加減法。如：a·(b+c) = a·b + a·c; a·(b-c) = a·b + a·-c向量自己和自己的點積等於該向量的模的平方。如：v·v = vxvx + vyvy + vzvz = |v|²兩個單位向量的點積等於他們夾角的余弦值。如^a·^b = cosθ利用性質四可以計算出夾角的度數（當度數為0~180之間）。如：θ = arcos(^a·^b),其中arcos是反余弦操作
axb = (ax,ay,az)x(bx,by,bz) = (aybz - azby, azbx - axbz, axby - byax)|axb| = |a||b|sinθ
【axb≠bxa，即，叉積不滿足交換律；但它滿足反交換律 axb = -(bxa)；不滿足結合律(axb)xc ≠ ax(bxc);】
【舉例】二維向量p=(x1,y1)，q=(x2,y2)
【向量叉積】
原點(0,0)，p，q和pq組成的平行四邊形帶符號的面積
p×q=x1y2-x2y1，結果是乙個標量
顯然有：
p×q=-(q×p)
p×(-q)=-(p×q)
p×q>0，則p在q的順時針方向
p×q<0，則p在q的逆時針方向
p×q=0，則p和q共線，但可能同向也可能反向
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