撲克洗牌 No 69

給你一副牌，牌的張數為 n ，把它分成 k 堆，每一堆有 t = （ n / k ）張（假定n 能夠被 k 整除）。分法如下：從牌的底部取 t 張給第一堆（順序不變），再從底部取 t 張給第二堆，，，，最後把剩餘的 t 張牌給最後一堆。比如，一副牌為 a b c d e f （順序從上到下），如果把牌分成三堆，第一堆為 e f，第二堆為 c d，第三堆為 a b。

把牌分好以後，然後再重新合成一幅整牌，合成一副牌的方法如下：從第一堆開始，每次從每一堆裡取最頂上一張，把取的牌按照先後順序放在一起，也就是說，後取的牌放在先取的牌下面，重複這樣做，直到每一堆都沒有牌剩餘。從分牌到合牌這乙個過程叫做洗牌。

當初我們把牌a b c d e f 分成了三堆，第一堆為 e f，第二堆為 c d，第三堆為 a b，那麼合成一幅牌以後，順序為 e c a f d b。

問題：給你一副張數為 n 的牌，把它分成 k 堆，需要洗牌多少次，才能讓牌變成一樣？比如，如果原始牌為 a b c d e，這裡 n = 5，如果把它分成 5 堆，這裡 k = 5，所以，第一次洗牌後，牌的順序變為 e d c b a，再次洗牌，順序變成 a b c d e，所以，對於 n = 5， k = 5, 我們只需要 2 次洗牌就可以復原。

分析：假定這副牌用乙個 int 陣列 card[n] 表示，那麼，撲克牌的原始順序就是從 0 開始到 n - 1。洗牌以後，card[n] 中數字的位置出現了變化，要判斷是否撲克牌已經復原，我們只需要判斷 card[i] 是否等於 i 即可。**如下：

// check whether the card is in the original order     
public static boolean thesame(int array) 
}return same;   
}

因為洗牌的時候，我們需要把牌分成 k 堆，實際上，我們不需要構建 k 個陣列來儲存這些牌，我們只需要建立乙個大小為 k 的陣列 pointer[k] ，pointer陣列儲存的是每乙個堆在card陣列的起始位置。比如 n = 6， k = 2，那麼第一堆的其實位置為 4，第二堆的起始位置為 2，第三堆的起始位置為 0，也就是說 pointer [k] = 。每一次洗牌，我們都需要從每乙個堆裡取牌，所以，我們建立另乙個陣列 temp [n] 來臨時儲存洗牌後牌的順序。每次洗完牌，都檢視是否和原始牌的順序一致，不一致，繼續洗牌，直到洗牌後的順序和原始順序一致。

洗牌的**如下：

/**
*  * @param size: the size of each pile of cards
* @param k: the number of piles of cards
*/public static void shuffle(int card, int temp, int pointer, int size, int k) 
}}

計算洗牌次數的**如下：

public static int shuffletimes(int n, int k) 
int pointer = new int[k];
int temp = new int[n];
int size = n / k; // the size of each pile of cards 
for (int i = 0; i < k; i++) 
shuffle(card, temp, pointer, size, k);
// exchange card and temp
int exchange = card;
card = temp;
temp = exchange;
int counter = 1; // the shuffle times
while (thesame(card) == false) 
return counter;
}

撲克洗牌 No 69

撲克洗牌演算法

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撲克牌洗牌樣例

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