隨機取數問題

問題描述：

輸入兩個正整數m和n(m<=n)，輸出乙個有m個隨機數組成的隨機列表，這些隨機數的範圍時0~n-1，並且每乙個整數只能出現一次。

方法一：o(n)

整體來說，從n個整數中隨機選擇m個不重複整數，選擇每乙個整數的概率都是m/n，因此在進行選擇時，需要保證每個整數被選擇的概率是m/n就能滿足問題要求。

實現**如下：

if(rand()%remaining < select )能夠保證選擇每個元素的概率時m/n。

例如，從5個元素中選擇2個元素，

（1）在選擇第乙個元素時：需滿足rand()%5 < 2，這時候選擇元素的概率時2/5。

（2）在選擇第二個元素時：需滿足rand()%4<1，這時候選擇該元素的概率也是2/5 = 2/5 * 1/4 + 3/5 * 2/4 。 6

voidrand_select(

intn,

intm)//m<=n 7

19remaining--;

20}

21printf(

"/n");

22}

方法二：0(mlogm)

直接選擇m個範圍在0~n-1的隨機數，然後插入到某種資料結構中，比如二分查詢數等，可以實現logm的效率。這裡使用stl 中的set。

**如下：

27voidrand_select(

intn,

intm) 28

36set<

int>::iteratorit=mset.begin();

37while(it!=mset.end()) 38

42cout<

43}

但是這個演算法存在的缺陷是：當m和m很大時，可能會產生許多相同的隨機值，在進行mset插入時出現浪費，一種防止這種消耗的做法見《程式設計珠璣》問題12.9答案。

方法三：

這個方法是通過用隨機的方法弄亂乙個陣列來實現，然後排序陣列並輸出前m個。弄亂陣列a[0~n-1]的方法是(偽碼)：

for(int i = 0;iswap(a[i],rand(i,n-1))。

在這裡，由於我們只需要去m個隨機數，故可以只弄亂陣列的前m個元素，然後排序陣列的前m個元素並輸出，實現**如下：

52voidrand_select(

intn,

intm) 53

63//sort(a,a+m);//

排序前m

個元素64

for(i=0;i

65cout<"";

66cout<

67}

隨機取數問題

問題描述 輸入兩個正整數m和n m n 輸出乙個有m個隨機數組成的隨機列表，這些隨機數的範圍時0 n 1，並且每乙個整數只能出現一次。方法一 o n 整體來說，從n個整數中隨機選擇m個不重複整數，選擇每乙個整數的概率都是m n，因此在進行選擇時，需要保證每個整數被選擇的概率是m n就能滿足問題要求。...

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