問題：
f0 = 0
f1 = 1
fn = fn − 1 + fn − 2
求fn
fibonacci數列是乙個非常經典的用遞迴解決的問題。遞迴方法如下：
public int f(int n)
用遞迴做的話，它的複雜度是指數級的，原因可以通過畫遞迴的結構圖就能馬上明白了。
還有一種方法是用動態規劃的實現，從第乙個開始，而不是從最後乙個。這樣做的好處是我們不會重複計算同乙個值，比如我們計算f(10)的時候，如果用遞迴方法，f(4)會被計算很多遍，浪費了很多時間。
public int f(int n) else } return f[n]; }
這種方法的空間複雜度為o（n），我們可以使一點小手段，把空間複雜度降為 o(1)
public int f(int n) return b; } }
但是，這兩種方法（遞迴和dp）都不是最好的方法，我們來看看乙個更巧的方法。
首先告訴你乙個事實（下圖），可能你不一定會相信。如果你不相信，你可以自己動手試試看。
有了這個式子，問題就還沒有完，我們先做乙個簡單的運算。
如果我們想知道2的100次方是多少，如果你稍微想一下就知道我們先找2的50次方（因為2^100 = 2^50 * 2^50），再找2的25次方，再找2的12次方，。。。，直到2的一次方。
好了，有了上面的基礎，如果要算乙個矩陣的n次方，我們就不會乙個乙個矩陣相乘了。**如下：
public int pow(int n) , }; if (n == 1) return m; else if (n%2 == 0) return pow(n/2) * pow(n/2); else return pow(n/2) * pow(n/2) * m; }
這樣，整個演算法複雜度為o(lg n) .注意：這裡的矩陣乘法並沒有實現，可以寫乙個函式實現即可。
Fibonacci Number （斐波那契數列）
問題 f0 0 f1 1 fn fn 1 fn 2 求fn fibonacci數列是乙個非常經典的用遞迴解決的問題。遞迴方法如下 public int f int n 用遞迴做的話，它的複雜度是指數級的，原因可以通過畫遞迴的結構圖就能馬上明白了。還有一種方法是用動態規劃的實現，從第乙個開始，而不是從...
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斐波那契數
入門訓練 fibonacci數列 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 fibonacci數列的遞推公式為 fn fn 1 fn 2，其中f1 f2 1。當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，fn除以10007的餘數是多少。輸入格式 輸入包含乙個整數n。輸出格式 輸出一行，...