介紹
gmesh是一款開源的網格剖分軟體包，除了網格剖分，還提供幾何建模、求解、後處理幾個模組。本文是翻譯自gmesh手冊上的第5章，講幾何建模的。gmesh中的幾何建模模組具有簡單的建模能力，在3d建模上，它只具有生成基本體素和掃瞄體的能力，不具備實體布林運算的能力。因為gmesh也是乙個可執行的程式，所以，建模也是在使用者介面上，以命令的方式進行的。下面是翻譯。
第5章 幾何模組
gmsh的幾何模組提供了簡單的cad引擎，使用的是brep的方法：先定義點（使用點的命令），然後定義線（使用線的命令，如直線、圓、sp線等等，或者通過拉伸點的方法），然後定義面（使用平面或直紋面，或者通過拉伸線的方法），最後定義體（使用體的命令或者通過拉伸面）。
點、線、面、體這些術語就是gmsh中的圖元，當建立這些物件時，會為每乙個物件分配乙個數字編號。
1、每個點圖元必須占用乙個唯一的編號
2、每個線圖元必須占用乙個唯一的編號
3、每個面圖元必須占用乙個唯一的編號
4、每個題圖元必須占用乙個唯一的編號
然後通過各種方法來操作這些幾何圖元，比如，使用平移、旋轉、縮放或映象命令。還可以通過刪除命令來將他們刪除，只要沒有上層的物件引用了他們。
可以定義多個圖元組成的組，他們被稱為「物體的」實體。這些物件是不能通過幾何命令來修改的，使用他們的唯一的目的是，將他們整合到大的組中，也許修改他們的朝向，這樣他們會被mesh模組作為乙個整體。類似於幾何圖元，每乙個物理點、物理線、物理面、物理體，也必須賦予乙個唯一的數字編號。對於物理實體如何影響mesh儲存的方式，詳細見第6章。
5.1 幾何命令
接下來是將各種可用的幾何命令的。這些命令可以在gmsh指令碼檔案中使用。
5.1.1 點
point(exp) = ;
建立點圖元。小括號中的exp是店的編號，花括號中的exp是點在三維歐氏空間中的x,y,z座標。最後乙個可選的引數設定在這個點上的網格單元的尺寸。具體怎麼使用這個值來控制網格單元的尺寸，詳細見6.3.1.
physical point(exp|char-exp) = ;
建立物理點。小括號中的exp是點的編號，如果使用char-exp，會為這個點自動生成乙個編號）。右邊的exp-list是組成這個物理點的所有點圖元的編號。（物理點就是乙個點組）
5.1.2 線
bspline(exp) = ;
建立bspline曲線，小括號中的exp是曲線的編號，花括號中的exp是這個曲線的所有的控制點的編號。
circle(exp) = ;
建立圓弧曲線，嚴格小於半圓弧。同樣，左邊指定圓弧的編號，右邊的引數分別指定：圓弧的起點編號，圓心點的編號，終點的編號。
catmullrom(exp) = ;
是spline的同義詞。
ellipse(exp) = ;
建立橢圓弧，左邊的exp是橢圓弧的編號。右邊的exp分別指定：圓弧起點編號，圓弧中心點編號，主軸上任意點的編號，終點編號。
line(exp) = ;
建立直線段。左邊的exp指定直線的編號，右邊的exp分別指定起點和終點的編號。
spline(exp) = ;
建立spline曲線。左邊exp指定曲線的編號，右邊指定曲線所有控制點的編號。
line loop(exp) = ;
建立有方向的曲線環。左邊的exp指定環的編號。右邊的exp-list指定了組成環的所有線單元的編號。乙個線環必須是首尾相接的，而且，組成環的線單元必須是有序和有向的（使用負的編號來指定反方向）。如果方向是正確的，但順序錯誤，gmsh會重新排序，以建立乙個連續的環。儘管gmsh支援，但不建議在乙個環命令中指定多個環（或子環）。環是用來建立面的。
compound line(exp) = ;
建立復合線，通過幾個線單元。進行網格剖分時，乙個復合的線會被作為乙個單獨的線來重新引數化，因此，網格會跨越內部的邊界。左邊的exp指定線的編號，右邊的exp-list指定需要作為乙個單獨的線來重新引數化的所有線單元。關於復合物件，詳細見復合面。
physical line(exp |char-exp) = ;
建立物理線。左邊的exp指定線的編號，如果是char-exp，會自動為線分配乙個編號。右邊的exp-list指定了組成物理線的所有線的編號（物理線就是乙個線組）。如果在這個exp-list中出現了負的編號，會反轉那些由這些線產生的網格單元的朝向。
5.1.3 面
plane su***ce(exp) = ;
建立乙個平面。左邊的exp指定了平面的編號。右邊的exp-list指定用來定義平面的線環的編號（譯註：環作為平面的邊界，由該邊界來定義面）。第一環是定義平面的外環，其他所有的環都是定義平面上的空洞。乙個定義空洞的環不能與定義外部邊界的環共享一些邊（那種情況下，不是乙個空洞，那2個面應該分別定義）。同樣，定義同乙個面上的空洞的那些環之間不能共享邊（那種情況下，2個空洞應該合併）。
ruled su***ce(exp) = < insphere >;
建立直紋面，比如，乙個能使用無限插值法來進行插值的面。左邊的exp是直紋面的編號，右邊的第乙個exp-list是乙個線環的編號，這個線環應該是由3到4個線單元組成的。可選的in sphere引數，用來表示這個曲面是球面上的一塊（附加的引數指定球心點的編號）。
su***ce loop(exp)= ;
建立乙個面組成的環（就是乙個殼）。小括號中的exp指定殼的編號。右邊的exp-list指定組成這個殼的所有面的編號。乙個面組成的環必須總是代表乙個封閉的殼，面的朝向必須一致（使用負的編號來指定反的朝向）。（面環是用來建立體的）。
compound su***ce(exp) =
建立復合的面，通過幾個面圖元。進行網格剖分時，乙個復合的面會作為乙個單獨的面來重新引數化，因此生成的網格會跨越內部的邊界（面之間的連線邊界）。復合面對已經離散的的模型進行重新網格劃分是非常有用的。
Gmesh的幾何模組
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