問題描述
鄧老師有乙個大轉盤,被平分成了 2^n 份。
鄧老師還有乙個長度為 2^n 的陣列 a(下標從 0 開始),其中的每個元素都是 0 或 1。於是鄧老師就可以選擇大轉盤上的乙個位置,將 a[0] 填入其中,然後按順時針順序依次將 a[1],a[2],…,a[2^n-1] 填入。
對於大轉盤上的乙個指定位置,鄧老師可以從它開始,取出順時針方向的 n 個位置,並將它們按原順序拼接起來,得到乙個長度為 n 的 01 串,也就是乙個 n 位二進位制數。我們把這個二進位制數稱作從這個位置開始的幸運數。
顯然地,大轉盤上共有 2^n 個位置可以獲得幸運數,而巧合的是 n 位二進位制數恰好也有 2^n 個,所以鄧老師希望這些所有的幸運數包含了所有的 n 位二進位制數。
請輸出乙個陣列 a,使其滿足鄧老師的要求。(如果有多解,輸出任一即可)
簡要題意
給定整數n(1<= n <=16),有乙個切成了2^n塊的圓盤,每塊有乙個數字0或1.從第i個格仔出發,順時針走過n個格仔,依次讀出n個數字形成乙個二進位制數ai。
下面是乙個 n=3 的例子。
一行乙個整數 n。
輸出一行 2^n 個字元,第 i 個字元(1<=i<=2^n)表示 a[i-1]。
3
如果把所有 n-1 位二進位制數建立節點,將所有的 n 位二進位制數視為單向邊。對於邊 x,設其前 n-1 位為 u,後 n-1 位為 v,則其連線 u,v,在這張圖上求出尤拉迴路
借助此圖
此圖為n是4的情況,將所有的四位二進位制數當作邊,每條邊的終點分別對應了另外兩條邊,這兩條邊均是這條邊抹掉最高位,最低位加上0或者1形成的。每次這種變化,我們就在尾部加上0或者1.直至不重複的遍歷完這張圖的所有邊
**:
#include #include using namespace std;
// ***************== **實現開始 ***************==
// allone:全1的二進位制數,用於二進位制「與運算」,allone = 2^(n-1) - 1
//vis: vis[i][u]表示從u出發,值為i的邊
//ans:答案
int allone;
vectorvis[2];
string ans;
//計算2^x
//x:指數
//返回值:2^x
int twopow(int x)
//求尤拉迴路
//u:當前所有節點
void dfs(int u)
}}/* 請在這裡定義你需要的全域性變數 */
// 本函式求解大轉盤上的數,你需要把大轉盤上的數按順時針順序返回
// n:對應轉盤大小,意義與題目描述一致,具體見題目描述。
// 返回值:將大轉盤上的數按順時針順序放到乙個string中並返回
string getanswer(int n)
dfs(0);
return ans;
}// ***************== **實現結束 ***************==
int main()
注意**
ans.push_back('0' + i);為何是在dfs()遞迴呼叫之後呢?
看圖
紅色線的是從000結點出發,一直走到遞迴到不能再遞迴的路線。開始不斷返回上層遞迴,直到有新路可走(綠色線),如果
ans.push_back('0' + i);和dfs(v)調換位置,這兩條線就無法通過結點鏈結了。
就像下圖一樣,這樣做以後,變成了右圖,可以一筆畫下去
大轉盤遊戲
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大轉盤的實現
header content type text html charset utf 8 date default timezone set prc 如果上面兩行不存在對應問題,可以不設定 儲存轉盤資訊及提前設定的中獎者使用者 prize arr array array min 1,max 89,pr...
大轉盤備忘錄
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