排序演算法 8 計數排序

參考文章： 前言

計數排序、基數排序和桶排序三種排序演算法由於都不是基於比較的排序，因此這三種排序演算法可以以線性時間執行。但是因為限制條件的特殊性，因此應用面沒有基於元素比較的排序演算法廣，但是在很多特定的情況下還是蠻有用途的，而且效率極高。

計數排序

計數排序是建立在這樣的前提條件下的：假設n個輸入元素的每乙個都是0到k區間內的乙個整數，其中k為某個整數。因此我們後面所寫的程式也只是針對0到k之間的元素進行排序，換句話說，排序元素中不能有負數。

計數排序的基本思想是：對乙個輸入元素x，先確定所有輸入元素中小於x的元素個數，那麼排序後x所在的位置也就明確了。比如，所有的輸入元素中有10個元素小於x，那麼排好序後x的位置序號就應該是11。當然，如果有相同元素，自然要放到相鄰的位置上。

演算法導論上給出了計數排序的很詳細的偽**，我們根據此偽**，並設陣列arr為輸入陣列，arr中的每個元素值在0到k之間，brr為排序後的輸出陣列，crr記錄arr中每個元素出現的次數。寫出**如下：

//計數排序1：使用額外陣列brr來儲存排序結果

/*     * 計數排序的順序是從小到大
* arr[0...len-1]為排序陣列，每個元素均是0~k中的乙個數
* brr[0...len-1]為排序後的輸出陣列
* crr[0...k]儲存arr陣列中每個值出現的次數
*/public
void
countsort1(int arr,int brr,int crr,int len,int k) 
//遍歷arr陣列,把arr中的元素放在brr中對應的位置上
for(i = len-1;i>=0;i--) 
}

//計數排序2：就地排序，不使用額外陣列

/*        第二種形式實現計數排序
計數排序後的順序為從小到大
arr[0...len-1]為待排陣列，每個元素均是0-k中的乙個值
crr[0...k]儲存0...k中每個值在陣列arr中出現的次數
*/public
void
countsort2(int arr,int crr,int len,int k) }}

@test

public
void
test() ;
int len = arr.length;
int brr = new
int[9];
int k = 10;
int crr = new
int[k+1];
//countsort1(arr,brr,crr,len,k);
countsort2(arr,crr,len,k);
system.out.println(arrays.tostring(arr));
}

最後我們稍微總結下計數排序的特點：

1、不是基於比較的排序，因此可以達到線性排序時間；

2、採取空間換時間的思想，需要brr和crr等輔助空間，但是時間複雜度僅為o（n+k）；

3、穩定性好，這也是計數排序最重要的乙個特性。

在實際工作中，當k=o（n）時，我們一般才會採取計數排序，如果k很大，則不宜採取該演算法，尤其在如下情形下：

待排序元素為：1、3、8、5、10000000，這樣會造成很大的資源浪費。

演算法系列8 計數排序

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演算法 排序 計數排序

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演算法 排序 計數排序

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