給地圖著色的實驗，100多年前就已經有人做過了。大約在1850 年，英國倫敦大學的學生居特里偶然發現： 要區分英國地圖上的州，有四種顏色就夠了。他把這個發現告訴了弟弟，哥兒倆又進行了大量這方面的實驗，發現有些地圖用3種顏色，有些地圖用4種顏色，但最多用4種顏色足以把共同邊界的兩個國家（或地區）區分開，即把相鄰的國家塗上不同的顏色。居特里相信這個發現是正確的，但他證明不了。於是去請教他的老師，他的老師也不能證明這個問題。後來在2023年，當時英國的數學權威凱利在倫敦數學會上正式提出了這個問題。這個問題被稱為四色問題。
四色問題提出以後，吸引了許多人。不斷有人聲稱自己已經解決了四色問題，但都被人找出了證明過程中的錯誤。四色問題的影響越來越大，更多的人熱衷於這個問題，這期間有人證明了「五色定理」，即給地圖著色，用5種顏色就可以把相鄰的國家（或地區）區分開，但四色問題仍沒有人能夠解決。
著名的大數學家閔柯夫斯基在四色問題上還鬧出過乙個笑話呢。一次閔柯夫斯基的學生跟閔柯夫斯基提及四色問題，一向謙謹的閔柯夫斯基卻口出狂言： 四色問題沒有解決，主要是沒有第一流的數學家研究它。說著便在黑板上寫了起來。他竟想在課堂上證明四色問題。下課鈴響了，儘管黑板上寫的密密麻麻，但還是沒能解決問題。第二天上課的時候，正趕上狂風大作，雷電交加，閔柯夫斯基詼諧地說：老天也在懲罰我的狂妄自大，四色問題我解決不了。
從這以後，四色問題更出名了，成了數學上最著名的難題之一。由於問題本身的簡單、易懂，使幾乎每個知道這個問題的人都想解決它。並且一旦接觸這個問題，就有點欲罷不能的感覺（當時有人稱之為「四色病」），很多人為這個問題的解決獻出了畢生的精力，這其中既有數學方面的專家，也有普通的數學愛好者。我們國內也有許多人為解決這個問題努力過，中國科學院數學研究所接到的聲稱自己已經解決了四色問題的文章，放在一起足有好幾麻袋，可惜他們的證明都有錯誤。
到了本世紀70年代，四色問題的研究出現了轉機。美國伊利諾斯大學的阿佩爾、哈肯等人在研究了前人各種證明方法和思想的基礎後，認為現在數學家手裡掌握的技巧，還不足以產生乙個非計算機的證明。從2023年起，他們在前人研究的基礎上，開始了計算機證明的研究工作。終於在2023年徹底解決了四色問題，整個證明過程在計算機上花費了1200個小時。
四色問題雖然解決了，但數學家心中多少還留有一點遺憾。用電子計算機解決四色問題，沒有創造出數學家們所期望的新方法和思想。數學家還在期待著不借助任何工具，只依靠人本身智慧型的「手工證明」。青少年朋友們，你們對四色問題的手工證明有興趣嗎? 如果誰有興趣，可要千萬記住，先得好好學習，掌握足夠的相關知識。用錘子和斧頭這樣的簡單工具是造不出太空梭的!
令人著迷的四色問題
給地圖著色的實驗，100多年前就已經有人做過了。大約在1850 年，英國倫敦大學的學生居特里偶然發現 要區分英國地圖上的州，有四種顏色就夠了。他把這個發現告訴了弟弟，哥兒倆又進行了大量這方面的實驗，發現有些地圖用3種顏色，有些地圖用4種顏色，但最多用4種顏色足以把共同邊界的兩個國家 或地區 區分開，...
1116 四色問題
時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 gold 題解 description 給定n 小於等於8 個點的地圖，以及地圖上各點的相鄰關係，請輸出用4種顏色將地圖塗色的所有方案數 要求相鄰兩點不能塗成相同的顏色 資料中0代表不相鄰，1代表相鄰 輸入描述 input descripti...
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原題傳送門 這道題沒什麼難的，但卡了本蒟蒻半個小時，因為我忘了在搜尋完一種方案並使總方案加一後return.血淋淋的教訓啊qaq，以後肯定不會再忘了.include include include include include include include include includeusin...