時間複雜度O f n

2021-08-25 22:13:11 字數 684 閱讀 9024

1、n是演算法的輸入規模,例如有100w的資料需要排序,那麼輸入規模n就是100w

2、輸入規模n對**複雜度的影響,主要體現在迴圈上:

for(i = 1; i < n; i*=2)

當 2*2*2 ... *2 = n(假設x個2相乘時結束),即2^x = n 結束,執行次數x=log2(n),再算上執行兩次sys.out,則為:2*log2(n)。我們可以記這個執行次數為t(n),成為演算法的相對時間。

注意:我們不會統計究竟演算法執行了多長時間,因為這和計算機效能,虛擬機器效能,資料長度等有關,我們只統計邏輯上的執行次數

3、如果存在乙個f(n),使得當n->無窮大時,有t(n)/f(n)=常數,那麼稱f(n)是t(n)的同數量級函式,記作t(n)=o(f(n)),稱o(f(n))是演算法的漸進時間複雜度,簡稱時間複雜度

把t(n) 統一為乙個數量級函式o(f(n)),以至於各種不同的演算法,而f(n)可以是一些常見的標準函式,故最終可以統一成如o(n),o(n^2),o(log(n))等

4、時間複雜度的統計,如有下面**片段:

sys.out

for(i = 0; i無窮時,與n^2是同數量級函式,所以時間複雜度就是o(n^2)

簡單總結為:

(1)只保留執行次數的最高端項

(2)忽略最高端項的係數

時間複雜度O f n

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