本文旨在說清楚十進位制整數轉換成二進位製用的「除二取餘法」,其他轉換用此舉一反三即可。
核心:十進位制轉換成二進位制關鍵在於確定各個位權上的係數。
先考慮十進位制本身,如702=7×10^2 + 0×10 + 2×10^0.數字7, 0, 2分別是10^2, 10^1, 10^0 三個位權對應的係數。
那麼反過來,給定702, 如何獲取各個位權上的數字呢?
答:容易想到:702%10=2; 702/10%10=0; 702/10/10%10=7. 可以命名為「除10取餘法」
所以,同理,給定72如何獲取對應二進位製上各個位權之上的係數呢?答:除2取餘法。
至於小數部分怎麼轉換,模仿上述流程。
對於十進位制,如0.702=7×10^-1+ 0×10^-2 + 2×10^-3.
反過來,給定0.702怎麼得到各個位權上的數字呢?
0.702×10=7.02 取新晉整數7;
0.702×10^2=70.2取新晉整數0;
0.702×10^3=702取新晉整數2.
到此結束,可以將「完全進化為整數」作為結束的標誌
可以命名為「乘十取整法」。
同理,將0.75轉換成二進位制小數,應用「乘二取整法」如下:
0.75×2=1.5取新晉整數1;
0.75×2^2 = 3 = 11(b)取新晉整數1.
因為小數已經完全進化為整數。所以到此為止。0.75=0.11(b)
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