數制間的轉換
學習指導：
在本知識點主要學習各種數制表示形式之間的轉換方法，最基本的是十進位制與二進位制之間的轉變，八進位制和十六進製制可以借助二進位制來實現相應的轉換；轉換時要特別注意要分整數部分和小數部分分別進行轉換。
同乙個數可採用不同的計數體制來表示，各種數制表示的數一定可以相互轉換。
數制轉換
:乙個數從一種進製制表示形式轉換成等值的另一種進製制表示形式，其實質為權值轉換。
相互轉換的原則：轉換前後兩個有理數的整數部分和小數部分必定分別相等。
一、數制轉換
（一）、二進位制、八進位制、十六進製制轉化為十進位制
任一m進製均可表示為十進位制：（n）m =
(102.57)
10=1×10
2+0×10
1+2×10
0+5×10
-1+7×10-2
1、二進位制與十進位制的轉換
例：(1101)
2=1101b=1×2
3+1×2
2+0×2
1+1×2
0=13d=(13)10
(107)
10=107d=(1101011)
2=1101011b
107÷2=53餘1
53÷2=26餘1
26÷2=13餘0
13÷2=6餘1
6÷2=3餘0
3÷2=1餘1
1÷2=0餘1
(10.01)
2=1×2
1+1×2
-2=(2.45)10
(3.57)10=(11.1001)2
3÷2=1餘1
1÷2=0餘1
0.57×22=1.14 1
0.14×2=0.28 0
0.28×2=0.56 0
0.56×2=1.12 1
2、八進位制與十進位制的轉換
例：(467)
8=467o=4×8
2+6×8
1+7×8
0=(311)
10=311d
(165)
10=165d=(245)
8=245o
165÷8=20餘5
20÷8=2餘4
2÷8=0餘2
(13.7)
8=1×8
1+3×8
0+7×8
-1=(11.725)
10=11.725d
(21.46)
10=21.46d=(25.353)
8=25.353o
21÷8=2餘5 0.46×8=3.68 3
2÷8=0餘2 0.68×8=5.44 5
0.44×8=3.52 3
3、十六進製制與十進位制的轉換
例：(1a.af)
16=1×16
1+a×16
0+a×16
-1+f×16
-2=(26.68)
10=26.68d
(792.201)
10=792.201d=(31c.3374)
16=31c.3374h
792÷16=49餘12 0.201×16=3.216 3
49÷16=3餘1 0.216×16=3.456 3
3÷16=0餘3 0.456×16=7.294 7
0.296×16=4.737 4
4、二進位制與八進位制的轉換
例：(1011.0101)
2=(001011.010100)
2=(13.24)8
(46.7)
8=(100110.111)2
5、二進位制與十六進製制的轉換
例：(10010.01)
2=(00010010.0100)
2=(12.4)16
(79b.fc)
16=(11110011011.111111)
（二）、二、八、十六進製制之間的轉換
二進位制數與八進位制數間的轉換
由於八進位制的基數r=8
=23，必須用三位二進位制數來構成一位八進位制數碼，因此採用分組對應轉換法。
轉換方法：將二進位制數轉換成八進位制數時，首先從小數點開始，將二進位制數的整數和小數部分每三位分為一組，不足三位的分別
在整數的最高位前和小數的最低位後加「0」補足，然後每組用等值的八進位製碼替代，即得目的數。反之，則可將八進
數轉換成二進位制數。
例：(1011.0101)
2=(001011.010100)
2=(13.24)8
(46.7)
8=(100110.111)2
二進位制數和十六進製制數間的轉換
轉換方法：與上述相仿，由於十六進製制基數r=16=24
，故必須用四位二進位制數構成一位十六進製制數碼（見表1-1），同樣採用分組對應轉換
法，所不同的是此時每四位為一組，不足四位同樣用「0」補足。
例：(10010.01)
2=(00010010.0100)
2=(12.4)16
(79b.fc)
16=(11110011011.111111)2
數制之間的相互轉換
1.數制轉換 問題請將下列數字轉換為十進位制數 110010011111 2 10110101110 2 請將下列十進位制數轉換為二進位制 156 2608 1043 方案使用按權展開法將二進位制數轉換為十進位制數，使用短除法除2取餘計算十進位制數轉換為二進位制數。步驟實現此案例需要按照如下步驟進行...
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二進位制轉換的一些換算 訊號分類 模擬訊號 連續變化的物理量 數碼訊號 不連續的物理量 二進位制訊號 數碼訊號的優勢 抗干擾能力強,遠距離傳輸仍能保證質量.光纖的特點 傳輸頻寬高，傳輸距離遠，抗干擾能力強.光纖分為單模光纖和多模光纖.單模光纖 光源質量較高，且在傳輸過程中損耗較小.多模光纖 光源質量...
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鏈棧實現數制的轉換 include using namespace std define ok 1 define error 0 define overflow 2 typedef int status define e 8 typedef struct snodesnode,linkstack s...