這個程式是初步優化後的matlab版本，主要思路是先生成體系的格點座標，再運用座標生成體系的哈密頓量，然後進行對角化計算能帶，能帶的計算使用一維體系超原胞的處理方法。可以進一步優化
主程式
nx=3; %
ny=100; % 體系寬度（y方向的長度）
[x,y]=zigzag_graphene(nx,ny);
%plot(x,y,'.','markersize',20)
t1=-2.7;
t2=0.0038/3/sqrt(3);
h=hamiltonian_nn_graphene(x,y,t1);
hsp=hamiltonian_haldane(x,y,sqrt(3),t2);
h=h+hsp;
n=length(h);
hdl=h(n/3+1:n*2/3,1:n/3);
hd=h(n/3+1:n*2/3,n/3+1:n*2/3);
hdr=h(n/3+1:n*2/3,n*2/3+1:n);
n = length(hd);
dk = 0.01;
kx=0:dk:2*pi; % k空間路徑
ek=band_calculate(kx,hd,hdl,hdr);
plot(kx,ek,'.')
set(gca,'ylim',[-0.5 0.5]);%x軸的資料顯示範圍
function [x,y]=zigzag_graphene(nx,ny)
x1=zeros(4,1);
y1=zeros(4,1);
x1(1,1)=sqrt(3)/2;
x1(2,1)=0;
x1(3,1)=0;
x1(4,1)=sqrt(3)/2;
y1(1,1)=0;
y1(2,1)=0.5;
y1(3,1)=1.5;
y1(4,1)=2;
x2=x1;
y2=y1;
for i=1:ny-1
x2=[x2;x1];
y2=[y2;y1+i*ones(4,1)*3];
endx=x2;
y=y2;
n=length(x2);
for i=1:nx-1
x=[x;x2+i*ones(n,1)*sqrt(3)];
y=[y;y2];
end
function h=hamiltonian_nn_graphene(x,y,t)
%t=-2.7;
n=length(x);
h=zeros(n,n);
eps=0.01;
for i=1:n
for j=1:n
if abs(sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2)-1)haldane模型哈密頓量
function h=hamiltonian_haldane(x,y,a,t2)
n=length(x);
h=zeros(n,n);
for l=1:n
for j=1:n
if x(l)>x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=-1i*t2;
endif x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=1i*t2;
endif x(l)y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=-1i*t2;
endif x(l)>x(j)&&y(l)x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=1i*t2;
endif x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=-1i*t2;
endif x(l)y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001
h(j,l)=1i*t2;
endif x(l)>x(j)&&y(l)能帶計算函式
function ek=band_calculate(kx,hd,hdl,hdr)
dn = length(kx);
n = length(hd);
ek = zeros(n,dn);
for i = 1:dn
hk=hdl*exp(-1i*kx(i))+hd+hdr*exp(1i*kx(i));
[~,e]=eig(hk);
ek(:,i) = diag(e);
end
石墨烯的晶格和能帶結構
在半導體中，電子的能帶結構決定了電子允許和被禁止的能量範圍，並決定了半導體材料的電學及光學性質。孤立原子的電子佔據一定的原子軌道，形成一系列分立的能級。石墨烯的晶格結構非常穩定，電子在軌道中移動所受到的干擾非常小，具有優秀的導電性能。這種結構導致石墨烯獨特的電子能帶結構，如圖1 b 所示，第一布里淵...
UTXO模型 賬戶模型 石墨烯模型
utxo模型 utxo 全稱是 unspent transaction output 這指的是 未花費的交易輸出。utxo 的核心設計思路是無狀態，它記錄的是交易事件，而不記錄最終狀態，也就是說只記錄變更事件，使用者需要根據歷史記錄自行計算餘額。某乙個賬戶中的餘額並不是由乙個數字表示的，而是由當前區...
石墨烯技術的4大特點
第一是 轉賬速度特別快。現在的平均確認時間是 1.5 秒，出塊時間是 3 秒，在石墨烯進一步進化的 eos 上可能到了零點幾秒，所有的延遲僅僅只是 於網路，而不是處理本身，所以它的效能是非常強大的。我們對比一下 位元幣是 10 分鐘出塊，以太坊大約是 1 分鐘 確認時間上位元幣是 1 小時，以太坊是...