如何判斷乙個樹是否是平衡二叉樹

2021-08-25 08:54:14 字數 890 閱讀 8537

#判斷乙個樹是二叉平衡樹

平衡二叉樹十是一種高度自平衡樹，它的任何乙個結點的左右子樹的高度之差不會查過1。

遞迴方法：從定義個就可以寫出乙個遞迴的解法，先求左右子樹是否平衡然後，再判斷自己是否平衡。**如下

class


solution


private


:int


treedepth


(treenode* proot)


};
遞迴解法2：遞迴演算法每次先計算左右子樹的深度，再計算本身的深度，然後遞迴的判斷左右子樹的時候，又計算了左右子樹的深度，這是很不合理的方法，那麼想要規避這個情況就可以把深度記錄下來，用乙個變數記錄每個節點的深度，並且借助遞迴後序遍歷樹，從而先訪問左子樹，再訪問右子樹，有了這兩邊的高度，再判斷本身。

class


solution


private


:bool


isbalanced_solution


(treenode* proot,


int& depth)


int left=


0,right=0;


if(isbalanced_solution


(proot-


>left,left)


&&isbalanced_solution


(proot-


>right,right))}


return0;


}};
比較，第一種方法是遞迴求深度，從上往下判斷是否平衡，有很多重複計算。第二種方法則是後序遍歷，用乙個變數保持深度，從下往上判斷，只計算了一次。這個原因就在於下面平衡了，只需判斷上面就可以，而上面平衡下面確不一定平衡，所以自下而上更好。

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