數學符號表

2021-08-24 22:34:47 字數 4457 閱讀 1563

符號

名稱定義

舉例讀法

數學領域

= 等號y

xy1+ 1= 2

等於所有領域≠

不等號x≠y

xy≠不等於

所有領域

<

>

嚴格不等號

xyx3< 4

5> 4

小於,大於

序理論≤≥

不等號x≤y

x≥yx

3≤ 4;5≤ 5

5≥ 4;5≥ 5

小於等於,大於等於

序理論+ 加號

4 + 6 表示 4 加 6。

2 + 7 = 9加算術

− 減號−

−減算術負號

− 3 表示 3 的負數。

− (− 5) = 5負算術

補集a−b

ab− =

減集合論×

乘號××乘以

算術直積x×

yy 的有序對 的集合。

×… 和…的直積

集合論叉乘

u×vuv×−叉乘

向量代數÷/

除號÷÷除以算術√

根號√x

x√ 4= 2

…的平方根

實數復根號zr

φ )(滿足 -πφ≤

√z√r

φ /2)。

√ (-1)= i

…的平方根

複數||

絕對值x

0|3| = 3, |-5| = |5|

|i | = 1, |3+4i | = 5

…的絕對值數!

階乘n ! 表示連乘積 1× 2× …×

n 。×××

…的階乘

組合論~

概率分布

x ~ d

xd 。

x ~ n(0,1) :標準正態分佈

滿足分布

統計學⇒→⊃

實質蘊涵a⇒

babb

⇒⇒xx

2x2x

x− 2)。

推出,若…則 …

命題邏輯⇔↔

實質等價a⇔

babb

y +2⇔

y當且僅當

命題邏輯¬˜

邏輯非¬a

a¬ (¬

a )⇔ax

≠y⇔y )

非,不命題邏輯∧

邏輯與 或交運算ab

a∧bn

< 4∧

n >2⇔n與

命題邏輯 ,格理論∨

邏輯或 或並運算aa

∨bn≥

n≤n≠

n或命題邏輯 ,格理論⊕

⊻ 異或a

ba⊕b

⊻b(¬⊕

a⊕a異或

命題邏輯 ,布林代數∀

全稱量詞∀x

∀n∈n

2≥n對所有;對任意;對任一

謂詞邏輯∃

存在量詞∃x

p (x ) 為真。∃n

∈n存在謂詞邏輯

∃ !

唯一量詞

xp (x ) 為真。

∃ !n

∈n + 5= 2n

存在唯一

謂詞邏輯

:= ≡:

⇔ 定義

yx≡y

xy 的乙個名字(注意:≡qp

qcoshx := (1/2)(expx + exp(−

x ))

a xorb :⇔

∨b )∧

¬ (a

∧b )

定義為所有領域

集合 括號

b ,c

n=

…的集合

集合論

集合構造記號

xp (x )} 的意義相同。

= 滿足…的集合

集合論∅

{} 空集∅

n=

…和…的交集

集合論/

補集bab

/ =

減;除去

集合論( )

函式 應用fx

xf (3)= 32 = 9。

f (x )

集合論優先組合

先執行括號內的運算。

(8/4)/2= 2/2= 1;8/(4/2)= 8/2= 4

所有領域ƒ :

x→y函式 箭頭

ƒ :x→y

ƒxy 。設ƒ

:znƒ

x2 。

從…到…

集合論o

復合函式fo

gof (g (x ))。xo

g )(x ) = 2(x

復合集合論

n ℕ

自然數na

nn數

z ℤ

整數z

3.14∈q

π∉qq數

r ℝ

實數r∞an

∀n∈a

n∈q, 極限存在}。

π∈r

√ (− 1)∉rr數

c ℂ

複數ca ,b

r}。

√ (− 1)∈cc數

∞ 無窮∞

∞無窮數π

圓周率ππ

r²rpi

幾何||||

範數x≤…的範數;…的長度

線性代數∑

求和∑k =1na

kaaa

n .∑k =14k

2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1+ 4+ 9+ 16= 30

從…到…的和算術∏

求積∏k =1na

ka1a

2···

an .∏

k =1

4 (k + 2)= (1 + 2)(2+ 2)(3+ 2)(4+ 2)= 3×

從…到…的積

算術直積

∏i =0ny

i(n+1)-元組

0 ,…,y

n )。

∏n =1

3rrn

…的直積

集合論'

導數f '(x )函式f 在x 點的倒數,也就是,那裡的切線

斜率 。

f (x )=x

f '(x )=2x

… 撇; …的導數

微積分∫

不定積分

反導數∫

f (x )dx∫x

x3 /3

…的不定積分; …的反導數

微積分定積分∫a

bf (x )dx

fb 之間的函式影象 所夾成的帶符號面積 。∫0

b x2

b3 /3;

從…到…以…為變數的積分

微積分∇ 梯度

∇f… , xn

) 偏導數組成的向量 (df

dx… ,dfdxn

).fz²

∇f =(3y , 3x , 2z )

…的(del 或nabla 或梯度 )

微積分∂

偏導數設有f… , xn

∂ f/∂ xi 是f 的對於xi 的當其他變數保持不變時的導數.

∂f /∂ x = 2xy

…的偏導數

微積分邊界∂m

≤…的邊界

拓撲次數

∂f(x)

…的次數

多項式⊥ 垂直

x⊥yx

x 正交於y .l⊥

m 和m⊥n

ln .

垂直於幾何

底元素x

⊥x 是最小的元素.∀x

∧⊥⊥底元素

格理論⊧ 蘊含

a⊧bb 也成立.a⊧

a∨¬a

蘊含;模型論⊢

推導x⊢y

yx 匯出.a→

b⊢¬b

→¬a從…匯出

謂詞邏輯◅

正則子群n◅

gn 是g 的正則子群.◅g

是…的正則子群群論/

商群g /h

模 其子群h 的商群.

b +2a }}模群論

≈ 同構g

≈hgh

q≈qv

克萊因四群 .

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