有三個門，兩個羊乙個車。嘉賓選擇乙個門後，主持人開啟另外兩個門中的乙個，門裡是羊。嘉賓改選或者不改選。門後有車就中大獎。否則什麼都沒有。
記得當年做這個題目的時候就與小李子和瘋子爭論的不休。
當時時至今日仍然不能完全確定這是個概率問題。
其實這個不完全是概率問題
因為概率中只是考慮了出現結果的可能性。但是這個問題卻考慮出現結果的好壞。
換而言之，就是在這個事件中。它是乙個不可重複的事情。你甚至可以考慮到主持人的心理在做決策。
所以它不是一般意義上的概率問題。
因為主持人的心理對這個事件有著非常重大的影響。如果主持人隨機選擇乙個門並開啟，並且裡面是羊。那麼你改選或者不改選你的概率都是1/2。如果主持人要指定開啟乙個羊的門，那麼你改選選中車的概率就是2/3.如果這個老兄和主持人是熟人，其實可以通過這點資訊互動就能斷定哪個是車的門。
有乙個同樣的例子：三個囚徒，其中兩個是要被釋放的。囚徒a與看守很熟，但是不能直接打聽自己是否會被釋放。另外兩個中肯定有乙個會被釋放。那麼是否打聽過那兩個中的乙個釋放名字。會影響自己的釋放的概率呢？
當然不會，這點誰都能理解。但是囚徒a竟然改變了另兩個囚徒選中概率。其實..我覺得也是不可能。乙個不被釋放概率變為0，另外乙個變為2/3.這樣囚徒a會不會因為得到這條訊息「另外兩個中的乙個人被釋放了」，而非常開心呢？（傻瓜才會開心！）
那麼說來，如果我們有很多獎項等待頒發（**的形式）。那麼你應該聽到別人的名字而感到開心。因為你不久就會中獎了。但是如果剛才的情況是兩個囚徒同時知道另外乙個人可以被釋放。那麼難道兩個囚徒不被釋放的概率都是2/3嗎，難道不應該是1/2？按照剛才那個選車選羊的問題給出的結論。那的確都是2/3.所以我一直不認為這個是個概率的問題。因為這是個博弈問題。
如果主持人是相當狡猾的。他的任何選擇都沒有給帶來任何資訊。那麼你的選擇其實剛剛從開啟羊門的一霎那才開始。
但是不管怎麼說，你改變你過去的選擇在概率上對你來說是百利而無一害。因為不管怎樣你選擇另外乙個門的概率比你堅守乙個門的概率要麼相等，要麼高出一倍。
所以最優策略就是改選。
車羊門問題
之前一直在準備比賽的事，今天把 貼上來。import time import random change time 0 no change time 0 car 0 select 0 try f eval input 輸入羊車門問題測試次數 start time.clock for i in ran...
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車羊門問題分析
參考 1 我認為會增加選中汽車的機會。原因如下 1 不換選擇 選對的概率為1 3 2 更換選擇 假設一開始選中的是車，主持人指出其中乙隻羊之後，那麼剩下的乙個門也必定是羊，那麼此時更改選擇必定是得不到車的，這是第一種 假如一開始選中的是羊，在主持人指出乙隻之後，無論如何更改選擇都是可以得到車的，所以...