zcmu 1777 尋找倍數（抽屜原理）

【題目】

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給出n(n<=10000)個正整數，每個數xi<=15000.可以在這個n個數中選擇一些數出來，至少選擇乙個,是否存在一種選擇方案使得選擇出

來的數的和是n的整數倍

第一行乙個t(t<=500)，第二行乙個數n，接下來n個正整數

case #x: y,其中x是測試編號，從1開始，y表示答案，如果存在y為yes,否則為no

2

5 1 2 3 4 1
21 2

case #1: yes

case #2: yes

抽屜原理。假設n個自然數是a1，a2，a3，…，an，而且考慮如下形式的和：s1=a1，s2=a1+a2，sn=a1+a2+a3+…+an。

如果在這n個和s1，s2，sn中，存在乙個數是n的倍數，則原命題成立。如果在n個和s1，s2，sn中，沒有n的倍數的數，那麼它們被n除所得的餘數只可能是1，2，n-1共n-1種情況。但由於s1，s2，sn共有n個數，從而根據抽屜原理，必然存在兩個數它們被n除的餘數相同。不妨設在這兩個數是sk與sj（k＞j），那麼這兩個數的差sk-sj一定是n的倍數。

【**】

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