hdu5145(莫隊演算法 組合數逆元)

2021-08-22 13:31:29 字數 1471 閱讀 8908

題意:乙個人有n個女朋友,每個女朋友都有乙個班級a[i],現有m個詢問。每個詢問有乙個區間範圍[l,r],表示這個人想要約[l,r]範圍內的女生有幾種約法。(第l個女生到第r個女生的區間,而不是班級).

分析:

給出公式,對於範圍[l,r]來說可能的情況為(r-l+1)!/【(num[x1]!)(num[x2]!)……(num[xn]!)】 ,x1,x2,……,xn為[l,r]區間內出現過的所有不相同的數,num表示該數出現的次數

即情況數=該區間範圍內所有數的全排列/每個數各自的全排列的求和。

因為出現取餘操作,所以當出現除法操作時需要用到逆元(又因為mod=1e9+7為乙個質數,所以考慮用費馬小定理)

因為有很多階乘操作,所以通過預處理得到可能範圍內所以數的階乘(儲存在d[i]中)和階乘的逆元(儲存在nd[i]中)

因為答案的分子(即(r-l+1)!可在預處理後直接訪問得到),所以在中間訪問過程中只記錄分母(記作sum)

當num[a[p]]]++時,需要sum*=num[a[p]];當num[a[p]]–時,需要sum/=num[a[p]];

ac**:

#include 

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

#define ll long long

const int maxn =30000+10;

const ll mod =1000000007;

ll a[maxn],num[maxn],sum,ans[maxn];

ll fac[maxn]=,f[maxn]=;

ll len;

void init()

} ll quick(ll x,ll y)

return sum%mod;

}struct query

q[maxn];

bool cmp(query a, query b)

else

}int main()

sort(q+1,q+m+1,cmp);

int l=1,r=1;

num[a[1]]=1;

sum=1;

for(int i=1; i<=m; i++)

while(l>q[i].l)

while(lwhile(r>q[i].r)

ans[q[i].id]=fac[r-l+1]*quick(sum,mod-2)%mod;

}for(int i=1; i<=m; i++)

printf("%lld\n",ans[i]);

}return

0;}

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