HDU6333 莫隊演算法

2021-08-22 02:55:13 字數 2556 閱讀 4143

給你n,m求∑i=

0mcn

i%(1

09+7

)\sum_^m \% (10^9+7)

∑i=0m​

cni​

%(10

9+7)

。t組資料t≤1

05,1

≤m,n

≤105

t\leq 10^5,1\leq m,n\leq 10^5

t≤105,

1≤m,

n≤10

5。這題常規思路暴力求字首和時間複雜度和空間複雜度都是顯然不夠的,所以,採用莫隊演算法將t個詢問排序,之後將m看做l,n看做r,通過觀察可以發現∑i=

0mcn

i=2∗

∑i=0

mcn−

1i−c

n−1m

\sum_^m=2*\sum_^m^i}-c_^m

i=0∑m​

cni​

=2∗i

=0∑m

​cn−

1i​−

cn−1

m​所以首先將r加/減到指定行,之後對l進行加/減,設res為答案,即:

r加的時候:res

=res

∗2−c

rl,r

++

;res=res*2-c_r^l,r++;

res=re

s∗2−

crl​

,r++

; r減的時候:r−−

,res

=(re

s+cr

l)/2

;r--,res = (res + c_r^l )/2;

r−−,re

s=(r

es+c

rl​)

/2;

l加的時候:l++

,res

=res

+crl

;l++,res=res+c_r^l;

l++,re

s=re

s+cr

l​;

l減的時候:res

=res

−crl

,l−−

;res=res-c_r^l,l--;

res=re

s−cr

l​,l

−−;

具體見**:

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const

int maxn =

100000

;const

int pt =

1e9+7;

struct nood q[maxn +5]

;ll p[maxn +5]

, rp[maxn +5]

;int t;

int b[maxn +5]

;ll qwe

(ll x, ll y)

return res;

}bool

cmp(nood a, nood b)

void

init()

int unit =

sqrt

(maxn)

;for

(int i =

1; i <= maxn; i++

)b[i]

= i / unit +1;

scanf

("%d"

,&t)

;for

(int i =

1; i <= t; i++

)scanf

("%d%d"

,&q[i]

.r,&q[i]

.l), q[i]

.id = i;

sort

(q +

1, q + t +

1, cmp);}

ll c

(int n,

int m)

vectorint, ll>

> ans;

intmain()

while

(r > q[i]

.r)while

(l < q[i]

.l)while

(l > q[i]

.l) ans.

push_back

(make_pair

(q[i]

.id, res));

}sort

(ans.

begin()

, ans.

end())

;for

(int i =

0; i < ans.

size()

; i++

)printf

("%lld\n"

, ans[i]

.second)

;return0;

}

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