雜湊表（hash table）通過將關鍵碼對映到表中的某個位置來儲存元素，然後根據關鍵碼用同樣的方式進行直接訪問
理想的搜尋方法是可以不經過任何比較，一次直接從表中得到要搜尋的元素。如果構造一種儲存結構，使元素的儲存位置與它的關鍵碼之間建立乙個確定的對應函式關係hash()，那麼每個元素關鍵碼與結構中的乙個唯一的儲存位置相對應：
在插入時，根據待插入元素的關鍵碼，以此函式計算出該元素的儲存位置並按此位置進行存放。在搜尋時，對元素的關鍵碼進行同樣的計算，把求得的函式值當做元素的儲存位置，在結構中按此位置取元素比較，若關鍵碼相等，則搜尋成功。該方式即雜湊方法(hash method)，在雜湊方法中使用的轉換函式叫雜湊函式(hash function)，構造出來的結構叫雜湊表(hash table)。
設雜湊表中允許的位址數為m，取乙個不大於m，但最接近或者等於m的質數p作為除數。
雜湊函式為：hash(key) = key % p p<=m,將關鍵碼轉換成雜湊位址。
為什麼要取質數（素數）呢？減小雜湊衝突發生的概率
如果n=13， 比如n=12，
g=4, f(g,x)=g*x mod n，則 g=4, f(g,x)=g*x mod n
4*1 mod n = 4
4*1 mod n = 4
4*2 mod n = 8
4*2 mod n = 8
4*3 mod n = 0
4*3 mod n = 12
4*4 mod n = 4
4*4 mod n = 3
4*5 mod n = 8
4*5 mod n = 7
4*6 mod n = 0
4*6 mod n = 11
4*7 mod n = 4
4*7 mod n = 2
4*8 mod n = 8
4*8 mod n = 6
4*9 mod n = 0
4*9 mod n = 10
4*10 mod n = 4
4*10 mod n = 1
4*11 mod n = 8
4*11 mod n = 5
4*12 mod n = 9
數字分析法通常適合處理關鍵字位數比較大的情況，如果事先知道關鍵字的分布且關鍵字的若干位分布較均勻的情況。
假設關鍵字是1234，那麼它的平方就是1522756，再抽取中間的3位就是227作為雜湊位址；再比如關鍵字是4321，那麼它的平方就是18671041，抽取中間的3位就可以是671或者710用作雜湊位址。
平方取中法比較適合：不知道關鍵字的分布，而位數又不是很大的情況。
摺疊法是將關鍵字從左到右分割成位數相等的幾部分(注意：最後一部分位數不夠時可以短些)，然後將這幾部分疊加起來。有兩種疊加方法：
假定關鍵碼為：key = 23938587841，若儲存空間限定3位，則劃線結果為每段三位：
239 | 385 | 878 | 41
把超出位址位數的最高位刪去，僅保留3位。
選擇乙個隨機函式，取關鍵字的隨機函式值為它的雜湊位址，即h(key) = random(key),其中random為隨機數函式，通常應用於關鍵字長度不等時採用此法。
對於兩個資料元素的關鍵字ki和kj(i != j)，有ki ！= kj(i != j)，但hashfun(ki)== hashfun(kj)，將該種現象稱為雜湊衝突或雜湊碰撞。把具有不同關鍵碼而具有相同雜湊位址的資料元素稱為「同義詞」，由同義詞引起的衝突稱為同義詞衝突。
閉雜湊也叫開位址法。
設雜湊表的編址為0到m-1，當新增關鍵碼key時通過雜湊函式hash(key)計算key的存放位置，但在存放時發現這個桶已經被另乙個keyx佔據了，即發生雜湊衝突。如果表未被裝滿，表示在給定的範圍內必然還有空位置，則可以把key存放到表中「下乙個」空位中。
簡而言之：一旦發生衝突，就去尋找下乙個空的雜湊表位址，只要雜湊表足夠大，空的雜湊位址總能找到。
線性探查
設給出一組元素，它們的關鍵碼為：37,25,14,36,49,68,57,11，雜湊表為ht[12]，表的大小m =12，假設採用hash(x) = x % p; // (p = 11) 11是最接近m的質數，就有：
雜湊情況統計：
要雜湊關鍵碼
3725
1436
4968
5711
初始桶號43
3352
20衝突桶號--
3，43，4，5
5，6-
2，3，4，5，6，7
-最後存入桶號43
5672
80探查次數11
3431
71二次探查
使用二次探查法，在表中尋找「下乙個」空位置的公式為：
hi = (h0 + i^2)%m, hi = (h0 - i^2)%m, i = 1,2,3…，(m-1)/2
h0是通過雜湊函式hash(x)對元素的關鍵碼x進行計算得到的位置，m是表的大小。
假設陣列的關鍵碼為37,25,14,36,49,68,57,11，假設取m=19，這樣可設定為ht[19]，採用雜湊函式
雜湊情況統計：
要雜湊關鍵碼
3725
1436
4968
5711
初始桶號186
1417
1111011
衝突桶號--
---11
-11，12
最後存入桶號186
1417
1112010
探查次數11
1112
13雙雜湊法
使用雙雜湊方法，需要兩個雜湊函式。第乙個雜湊函式hash()按關鍵碼key計算其所在的位置h0 =hash(key)。一旦發生衝突，利用第二個雜湊函式rehash()計算該key到達「下乙個」桶的位移，它的取值與key的值有關，要求它的取值應該是小於位址空間大小tablesize，且與tablesize互質的正整
數。 若設表的長度為m = tablesize，則在表中尋找「下乙個」桶的公式為：
j = h0 = hash(key)，p = rehash(key)； j = (j+p)%m;p是小於m且與m互質的整數。
開雜湊法又叫鏈位址法(開鏈法)。
開雜湊法首先對關鍵碼集合用雜湊函式計算雜湊位址，具有相同位址的關鍵碼歸於同一子集合，每乙個子集合稱為乙個桶，各個桶中的元素通過乙個單鏈表鏈結起來，各鍊錶的頭結點組成乙個向量，因此，向量的元素個數與可能的桶數一致。
設元素的關鍵碼為37,25,14,36,49,68,57,11,雜湊表為ht[12]，表的大小為12，雜湊函式為hash(x)= x % 11
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