將待排序元素劃分到不同的痛。先掃瞄一遍序列求出最大值 maxv 和最小值 minv ，設桶的個數為 k ，則把區間 [minv, maxv] 均勻劃分成 k 個區間，每個區間就是乙個桶。將序列中的元素分配到各自的桶。
對每個桶內的元素進行排序。可以選擇任意一種排序演算法。
將各個桶中的元素合併成乙個大的有序序列。
假設資料是均勻分布的，則每個桶的元素平均個數為 n/k 。假設選擇用快速排序對每個桶內的元素進行排序，那麼每次排序的時間複雜度為 o(n/klog(n/k)) 。總的時間複雜度為 o(n)+o(k)o(n/klog(n/k)) = o(n+nlog(n/k)) = o(n+nlogn-nlogk 。當 k 接近於 n 時，桶排序的時間複雜度就可以金斯認為是 o(n) 的。即桶越多，時間效率就越高，而桶越多，空間就越大。
是一種o(n)的排序演算法，其思路是開乙個長度為 maxvalue-minvalue+1 的陣列，然後分配。掃瞄一遍原始陣列，以當前值- minvalue 作為下標，將該下標的計數器增1。
收集。掃瞄一遍計數器陣列，按順序把值收集起來。
舉個例子， nums=[2, 1, 3, 1, 5] , 首先掃瞄一遍獲取最小值和最大值， maxvalue=5 , minvalue=1 ，於是開乙個長度為5的計數器陣列 counter ，
1. 分配。統計每個元素出現的頻率，得到 counter=[2, 1, 1, 0, 1] ，例如 counter[0] 表示值 0+minvalue=1 出現了2次。
2. 收集。 counter[0]=2 表示 1 出現了兩次，那就向原始陣列寫入兩個1， counter[1]=1 表示 2 出現了1次，那就向原始陣列寫入乙個2，依次類推，最終原始陣列變為 [1,1,2,3,5] ，排序好了。
計數排序本質上是一種特殊的桶排序，當桶的個數最大的時候，就是計數排序。
是一種非比較排序演算法，時間複雜度是 o(n) 。它的主要思路是，1. 將所有待排序整數（注意，必須是非負整數）統一為位數相同的整數，位數較少的前面補零。一般用10進製，也可以用16進製制甚至2進製。所以前提是能夠找到最大值，得到最長的位數，設 k 進製下最長為位數為 d 。
2. 從最低位開始，依次進行一次穩定排序。這樣從最低位一直到最高位排序完成以後，整個序列就變成了乙個有序序列。
舉個例子，有乙個整數序列，0, 123, 45, 386, 106，下面是排序過程：
第一次排序，個位，000 123 045 386 106，無任何變化
第二次排序，十位，000 106 123 045 386
第三次排序，百位，000 045 106 123 386
最終結果，0, 45, 106, 123, 386, 排序完成。
當使用2進製時， k=2 最小，位數 d 最大，時間複雜度 o(nd) 會變大，空間複雜度 o(n+k) 會變小。當用最大值作為基數時， k=maxv 最大， d=1 最小，此時時間複雜度 o(nd) 變小，但是空間複雜度 o(n+k) 會急劇增大，此時基數排序退化成了計數排序。
其中, d 表示位數， k 在基數排序中表示 k 進製，在桶排序中表示桶的個數， maxv 和 minv 表示元
素最大值和最小值。
桶排序，基數排序，計數排序的區別
桶排序是在陣列元素在某個小範圍內大量資料情況下時間複雜度為o n 的排序。假如資料的範圍為0 1000我們就開乙個1001大小的陣列進行排序，就是假如100出現了就將100的桶b 100 以十進位制為例，基數指的是數的位，如個位，十位，百位等 基數排序就是多個桶進行桶排序，比如輸入的數最多有兩位，我...
計數排序 桶排序和基數排序
當輸入的元素是 n 個 0 到 k 之間的整數時，它的執行時間是 n k 計數排序不是比較排序，排序的速度快於任何比較排序演算法。由於用來計數的陣列c的長度取決於待排序陣列中資料的範圍 等於待排序陣列的最大值與最小值的差加上1 這使得計數排序對於資料範圍很大的陣列，需要大量時間和記憶體。例如 計數排...
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