母函式對於組合型別數列的研究很有幫助，而指數型母函式可以很方便的拿來研究排列型別的數列。
例：考慮n個元素組成的多重集，其中a1重複了n1次，a2重複了n2次……ak重複了nk次，從中取r個排列，求不同的排列數。
如果根據母函式。取r個數組合，則組合數是：g(x) = (1+x+x^2+x^3)*(1+x+x^2)*(1+x+x^2+x^3)。
但現在我們要求的是排列數，根據排列和組合的關係，我們可以引入如下公式：
g(x) = (1+x+x^2/2!+x^3/3!)*(1+x+x^2/2!)*(1+x+x^2/2!+x^3/3!)
該公式就是對應的指數型母函式。
那麼上面例子的指數型母函式就是：
g(x) = (1+x^1/1!+x^2/2!+……+x^n1/(n1)!)*(1+x^1/1!+x^2/2!+……+x^n2/(n2)!)*……*(1+x^1/1!+x^2/2!+………+x^nk/(nk!))。
設有數a0,a1,a2……
轉換以後就是：g(x) = a0 + a1*(x^1)/1! + a2*(x^2)/ 2! + a3*(x^3)/3! + …… ak*(x^k)/k!+……
因為指數型母函式仍是乙個形式冪級數，所以關於它們的加法、乘法、除法等運算還是按照形式冪級數的相應運算來做，不必重新定義.
設的指數型母函式是：
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題目鏈結 : hdu 1521
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指數型母函式理解
普通型母函式主要是求組合的方案數，而指數型母函式則是求多重排列數。例如 設有8個元素，a1重複3次，a2重複2次，a3重複3次。從中取出r個集合，求其組合數。推薦 對於 的推薦 以hdu 1521為例 有n種物品，並且知道每種物品的數量。要求從中選出m件物品的排列數。例如有兩種物品a,b，並且數量都...
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