指數型母函式 HDU1521 排列組合 題解

有

n 個物品，第

i個物品有 nu

mi個，求選出

m 個物品組成排列的方案數。

如果不是組成排列，就是經典的普通型母函式。我們發現無法用普通型母函式表示出「組成排列」這個條件，實際上這是經典的指數型母函式（摘自這裡）。

口袋中有白球

2個，紅球

3 個，黃球

1個，任取

3 個作為乙個排列，總共有多少種排列？

類似地用指數型母函式解決：用 (1

+x1!

+x22

!)表示取白球

0 個，

1個或者

2 個那麼 (1

+x1!

+x22

!)(1

+x1!

+x22

!+x3

3!)(

1+x1

!)來表示所有的排列結果。=1

+3x1

!+8x

22!+

19x33

!+38x

44!+

60x55

!+60x

66!

找到次數為

3 的那一項，係數為

19，那麼總共有

19 種排列。

這道題就按照上面那麼做就行了。

#include

using
namespace
std;
typedef
double db;
const
int maxn=10;
int n,m,num[maxn+5],fac[maxn+5];db a[maxn+5],b[maxn+5];
int main()
printf("%.0f\n",a[m]*fac[m]);
}return
0;}

HDU 1521排列組合 指數型母函式

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