給定二叉樹的節點個數來計算能夠構成多少種不同的二叉樹。
採用的是遞迴的思想來解決這類問題。
1、因為採用遞迴的思想，我們的結束條件就是當節點個數為0.此時節點個數為0的情況，這時候構成的樹的情況為空樹，即二叉樹的個數是1.
2、因為是二叉樹，我們只需要分為兩邊來計算。即滿足這樣的條件，從根節點下來，能夠成左邊的情況的個數乘以右邊的個數的情況想乘，就得到此時這種情況的個數。例如：總共有3個節點，左邊分配2個（能構成的情況為2），右邊分配1個節點（能構成的情況為1），即本次分配的情況總數為2*1=2
3、實際上節點數為1的時候，構成的情況也是1，和0是一樣的，所以遞迴的條件，就是當節點數為0就結束。所以每次的結果都會遞迴到0。
**實現：
'''
計算二叉樹的個數
'''def count(n):
# root : 1
# left : k [0,n-1]
# right : n - 1 - k
if n == 0:
return 1
sum = 0
for k in range(n):
sum += count(k) * count(n-1-k)
return sum
上圖，詳細解釋了每一步的執行過程。上述呼叫棧的過程遵從左到右、從上到下的過程。執行過程遵從，從右到做、從下到上的順序。
在上述的**中，有乙個很大的缺點，在呼叫棧中就體現得很明確，當我們第一步執行count(0)和count(2)後，發現後面還會用到這些，會被重複的在呼叫棧中執行，在時間和空間上都是很大的浪費。
解決方法，我們可以建立乙個快取機制，使得每次執行過的count()被儲存在快取中，這樣的話，當我們下次執行到ciunt()時，如果已經在快取中，就直接從快取中取（時間複雜度為o(1)），如果不存在我們才會遞迴。
其**如下：
'''
新增快取的方式來實現時間複雜度下降
'''def count_tree(n):
# root : 1
# left : k [0,n-1]
# right : n - 1 - k
sum = count_tree.cache.get(n,0)
if sum:
return sum
for k in range(n):
sum += count_tree(k) * count_tree(n-1-k)
return sum
count_tree.cache =
計算二叉樹的結點個數
include using namespace std extern int gnum 0 struct infor class test static int creattrees struct infor p,int k if 2 k creattrees q,1 creattrees q,2 ...
二叉樹計算
術語 1.節點的度 乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度 2.葉節點或終端節點 度為零的節點 3.非終端節點或分支節點 度不為零的節點 4.父親節點或父節點 若乙個節點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點 5.兄弟節點 具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點 6.節點的層次 從根開始定義起，根為...
二叉樹組合個數
hw 2020.8.19筆試第二題 題目描述 給出二叉樹上每個節點的深度，請你計算滿足條件的二叉樹共有多少種。輸入描述 第一行包含乙個整數n，表示二叉樹上節點的數量 1 n 1000 第二行包含n個整數，d1,d2,dn，表示每個節點的深度 0 di n 1 輸出描述 輸出滿足條件的二叉樹數量，因為...