c 實現科學計算器 設計篇之優先順序表設計

為了引入優先順序概念，我們首先來看乙個簡單的表示式，如下

#1+2*3# (#用於開頭和結尾，並作為表示式內容)

常識告訴我們，我們會先算2*3然後計算1+6，但實際上，如果直接從語法角度看，該表示式存在兩種含義：

一種含義就是我們所認為的1+(2*3)

另一種含義則是(1+2)*3

這就是說表示式存在二義性，為了消除二義性，我們必須引入優先順序概念。

我們來定義一種優先順序運算，定義如下：

aba的優先順序大於b

使用時要注意，在這裡axb存在隱含意義，表明在表示式中，a出現在b之前，且相鄰，例如表示式ab就是滿足條件的。

對於運算子，我們需要注意一下相鄰的概念，這裡的相鄰是指相對相鄰，例如1+2*3中，+和*就是相鄰的。

大家還要注意一點，該種運算不存在傳遞性，例如a步驟

運算子棧

數符棧剩餘表示式

當前輸入說明1

#空1*2+3#2#

1*2+3#13

# *1

2+3#

*#<*，把*壓入運算子棧

4# *

1 2+3#25

# *1 23#+

* > + ，對*進行運算，由於*是雙目運算子，

從數符棧彈出兩個數符，從運算子棧彈出*，

最後把運算結果壓入數符棧

6# +

2 3#37

# +2 3空#

+ > # ，對+進行運算，運算步驟同上，8#

5空無結束，數符棧頂的數就是運算結果

要注意的是：對於算符優先演算法，對於#的處理比較特別，一旦發現運算子棧頂是# ，而當前輸入也是 # 時，馬上結束迴圈。

由於顯示原因，這裡就不把該運算器的優先順序表貼出來了，大家可以從

由於該錶並未經過嚴格的驗證，如果覺得優先順序有問題還請指出。

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