樹狀陣列比較適合於對於給定陣列求字首和（區間和），但是只能單點更新，不容易做區間更新，但是今天學會了可以利用差分的方法來做區間更新，可以很快實現單點查詢；
上模板~
首先是lowbit：
inline int lowbit(int k)inline void add(int x,long long k)inline long long sum(int x)現在看一下如何進行區間更新和單點查詢：
這模板題名字就是樹狀陣列..幹嘛用線段樹..**還賊長..
這裡介紹樹狀陣列+差分思想，算是對下面大神的補充吧。
何為差分
現在我們有乙個從小到大的數列a
a 1 3 6 8 9
然後還有乙個差分陣列b
b 1 2 3 2 1
相信某些小夥伴已經看出端倪了..這裡b[i]=a[i]-a[i-1]，我令a[0]=0，故b[1]=a[1]。
擁有了b陣列，我們就可以很簡單的求出bit中任意乙個數，只需bit[i]=sigma(k=1 to i) b[k]（這個很好推吧..）
我覺得現在該有人說我zz了..何必不直接查詢a[i]而是找這麼麻煩乙個方法..這裡我們轉回正題！別忘了，題目要我們進行區間修改..
我們知道，樹狀陣列對於單點值的修改十分方便（不懂的去看樹狀陣列1），對於區間的修改就比較尷尬..而我們又不想敲死長的線段樹..怎麼辦呢，這時候差分就顯出優勢
還是上面的a和b，現在我們使區間[2,4]的所有數均+2，則a/b變為
a 1 5 8 10 9
b 1 4 3 2 -1
事實上，這裡只有b[2]和b[5]發生了變化，因為區間內元素均增加了同乙個值，所以b[3]，b[4]是不會變化的。
這裡我們就有了第二個式子：對於區間[x,y]的修改（增加值為d）在b陣列內引起變化的只有 b[x]+=d，b[y+1]-=d。（這個也很好推的..）
這樣，我們就把樹狀陣列的軟肋用差分解決了。
可以發現，我們其實只需要維護 delta，即b陣列，對於原陣列可以不用儲存，因為對於任意的a[i]值，我們都可以通過a[x]=sigma[i=1 to x](b[i])來算出
就是a[i]=sigma(k=1 to i) b[k]；
在讀入的時候，我們可以直接把a[i]-a[i-1]讀入陣列，在
主函式如下：
int main()
while(m--)
if(com==2){
cin>>x;
cout在讀入的時候，我們只需要add(i,x-y);
在進行單點更新的時候，我們只需要add(x,k);add(y+1,-k);
最後我們求出的sum其實就是a[i]的值；
真巧妙 hohoho~
先附上一段copy的大神部落格裡的理解；
然後我簡單聊一下我對樹狀陣列的理解；
你看啊；
比如我們要求14的字首和，我們是不是只要加上14 12 8 所在的柱就好了；
我們分析分析；
14-1110
12-1100
08-1000
我們是不是加上14後刪掉14的最後乙個1，即lowbit就好啦；
在來一組
16-10000
08-1000
06-0110
我們結合圖可以知道
8的字首 包含了6的值；
16的字首包含了8的值，也包含了6的值；
如果6的值修改了；8的字首和和16字首和是不是也要改；
所以我們要把8和16也改掉；
所以我們加lowbit；
對吧
通過上面這一段計算，我們得到了，23->22->20->16->0，得到了這幾個數字，實際上，我們所要求的sum(23)=c[23]+c[22]+c[20]+c[16]+c[0]；
另一方面，如果我們想去改變點6的值，那麼我們需要向上改變哪些點的值呢？
首先，對於6這個值，我們求出他的lowbit(6)=2，然後我們需要更新6+2=8這個點；然後lowbit(8)=8，所以我們要去更新8+8=16這個點；然後lowbit(16)=16，然後我們要去更新16+16=32這個點；然後依次往上~直到碰到上限n為止；
上述就是sum和add兩個操作的理解；
最後omg
洛谷 P3368 模板 樹狀陣列 2
題目描述 如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 1.將某區間每乙個數數加上x 2.求出某乙個數的和 輸入格式 第一行包含兩個整數n m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含3或4個整數，表示乙個操作，具...
洛谷 P3368 模板 樹狀陣列 2
目錄 給出兩種操作 乙個是對指定區間每個數進行加法，另個是求指定數當前的值 這題其實跟p3367是差不多的 但是需要用到差分 來介紹一下差分 設陣列a 那麼差分陣列b 也就是說b i a i a i 1 a 0 0 那麼a i b 1 b i 這個很好證的 假如區間 2,4 都加上2的話 a陣列變為...
洛谷 P3368 模板 樹狀陣列 2
如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 1.將某區間每乙個數數加上x 2.求出某乙個數的和 輸入格式 第一行包含兩個整數n m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含2或4個整數，表示乙個操作，具體如下 操...