噴水裝置（二）

有一塊草坪，橫向長w,縱向長為h,在它的橫向中心線上不同位置處裝有n(n<=10000)個點狀的噴水裝置，每個噴水裝置i噴水的效果是讓以它為中心半徑為ri的圓都被潤濕。請在給出的噴水裝置中選擇盡量少的噴水裝置，把整個草坪全部潤濕。

第一行輸入乙個正整數n表示共有n次測試資料。每一組測試資料的第一行有三個整數n,w,h，n表示共有n個噴水裝置，w表示草坪的橫向長度，h表示草坪的縱向長度。隨後的n行，都有兩個整數xi和ri,xi表示第i個噴水裝置的的橫座標（最左邊為0），ri表示該噴水裝置能覆蓋的圓的半徑。

每組測試資料輸出乙個正整數，表示共需要多少個噴水裝置，每個輸出單獨佔一行。如果不存在一種能夠把整個草坪濕潤的方案，請輸出0。

2 8 6

1 14 5

2 10 6

4 56 5

#include #include #include using namespace std;
struct use
a[10005];
int cmp(use l,use r)
int main()
else
}sort(a,a+n,cmp);
int ans=0,sum=0,flag=1;
while(summax)
max=a[i].right-sum;//每次都找出符合 a[i].left<=sum（即能和上乙個找出的圓的右邊接在一起）的圓中，有效灑水長度最長的圓，計算出新的灑水距離 
} if(max==0)//如果新找出的最優圓有效灑水長度為0並且sum仍沒有達到w（草坪寬度），那往後就不可能完成覆蓋全部的草坪，退出迴圈，flag=0 
else
}if(flag) printf("%d\n",ans);//符合條件的，輸出結果 
else printf("0\n");//不存在的 
}return 0;
}

題目分析：本題可以看作是區間覆蓋問題的乙個例子，只要對上述的內容稍微轉換以下即可，將每個圓的射擊範圍對映到區間內。可相應轉換為：數軸上有n個區間[ai,bi]（這個指的是噴水裝置的合理的噴水區間），選擇盡量少的區間覆蓋一條指定線段[s,t]（這個區間指的就是[0,w]）。

貪心策略：

把各區間按照a從小到大排序，從前向後遍歷，然後每次選擇從當前起點s開始的最長區間，並以這個區間的右端點為新的起點，繼續選擇，直到找不到區間覆蓋當前起點s或者s已經到達線段末端。

需要注意的是，如果某一區間邊界大於s,t的邊界，應把它們變成s或t。因為超出的部分毫無意義，同時還會影響對資料的分析

噴水裝置二

時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述有一塊草坪，橫向長w,縱向長為h,在它的橫向中心線上不同位置處裝有n n 10000 個點狀的噴水裝置，每個噴水裝置i噴水的效果是讓以它為中心半徑為ri的圓都被潤濕。請在給出的噴水裝置中選擇盡量少的噴水裝置，把整個草坪全部潤濕。...

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噴水裝置 二

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