穩定排序：排序前後相同key值的元素之間的位置關係保持不變。
非穩定排序：排序前後相同key值的元素之間的位置關係可能發生變化。
內排序：待排序的序列完全放在記憶體中進行排序，適合不太大的元素序列。
外排序：排序過程中序列存放在外儲存器，需要訪問外儲存器獲得序列資料。
在本文中，預設的是公升序排序。
思想：兩兩比較元素的key值，如果是逆序則交換元素位置，直到全部元素都排好序。
主要有氣泡排序（bubble sort）和快排（quick sort）
演算法流程
1. 第1趟排序，從r[1]到r[n]，兩兩比較，如果逆序，交換兩個元素的位置，最後最大的元素會到達r[n]
2. 第2趟排序，從r[1]到r[n-1]，兩兩比較，如果逆序，交換兩個元素的位置，最後次大的元素會到達r[n-1]
3. 直到有序元素個數已經為n-1，一般要執行n-1趟，但是如果某一趟過程中沒有發生任何交換，表明序列已經是有序的，排序演算法可以提前終止。
時間複雜度
最好：序列已經有序，不需移動
最差：每次比較之後都要發生交換
平均：o(n2
n 2)
空間複雜度
只需乙個輔助單元
穩定性
是穩定排序
**
void bubble_sort(int nums, int n)
}if (!exchange)//當某一趟過程中完全沒有交換時，序列已經是有序的，可以提前終止迴圈
}}
以某個元素為界（稱為支點），將序列分成兩部分，一部分元素的key值小於等於支點key值，另一部分元素的key值大於支點key值，這個過程稱為一次劃分，劃分之後再在兩部分分別劃分，直到整個序列有序。
演算法流程
一次劃分的流程：
1. 設定left和right，分別代表序列第乙個和最後乙個元素，支點的key值記為pivotkey
2. 從right往左搜尋，找到第乙個key值比pivotkey小的元素，和支點元素交換位置
3. 然後從left往右搜尋，找到第乙個key值比pivotkey大的元素，和支點元素交換位置
4. 依次重複以上步驟，直到left=right
快排流程：
1. 對整個序列進行依次劃分，將序列分成兩部分，一部分的key值小於支點的key值，另一部分的key值大於支點key值
2. 對這兩部分分別再進行劃分，分別得到兩個部分
3. 一直執行，直到整個序列有序
時間複雜度
最好：理想情況下每次劃分得到兩個等長子序列，時間複雜度為o(nlog(n))
最差：每次劃分後只能得到乙個子串行，複雜度為o(n2
n 2)
當初始序列有序或基本有序時，快排會退化成氣泡排序，應對辦法是採用「三者取中法」來得到支點，即取首尾以及中間3個元素中key值居中的元素作為支點。
平均：o(n2
n 2)
空間複雜度
快排是遞迴地，每層呼叫都要用棧來存放呼叫引數和指標，遞迴呼叫層次數與二叉樹深度一致，因此理想情況下輔助空間為o(log(n))，即數的高度，最壞情況下得到乙個單鏈數，此時空間複雜度為o(n)。
穩定性
是不穩定排序
**
void quick_sort(int nums, int n,int
left,int
right)
}int partion(int nums, int n, int
left, int
right)
if (i < j)
while (iif (i < j)
}return i;
}
演算法流程
1. 從序列第1個元素開始
2. 該元素向前比較，遇到比該元素大的，交換位置，遇到與該元素小的或者相等的，停止，或者達到序列第0個位置時終止。
3. 直到整個序列最後乙個元素。
時間複雜度
最壞：序列剛好完全倒序，複雜度o(
n2) o(n
2)
最好：序列剛好有序，複雜度o(
n)o (n
)平均：o(
n2) o(n
2)
空間複雜度
僅用乙個輔助單元，空間複雜度o(
1)o (1
)穩定性
是穩定排序
適用性
插入排序適合待排序序列部分有序或接近有序
易實現，當n很小時，是一種很好的排序方法，當n很大時，時間效能不好
**
void base_insertion_sort(int nums, int n)
else
j--;}}
}
演算法流程
1. 從序列第1個元素開始，i=1…n-1
2. low=0，high=i-1，標定有序區間，若low>high，則得到插入位置，轉5
3. low<=high，mid=(low+high)/2
4. 如果nums[mid]<=nums[i]，low=mid+1
如果nums[mid]>nums[i]，high=mid-1
轉2 5. 得到插入位置high+1，nums[high+1]到high[i-1]的元素全部後移，令nums[high+1]=nums[i]
時間複雜度 仍為o
(n2)
o (n
2)
穩定性
是穩定排序
**
void binary_insertion_sort(int nums, int n)
else
}temp = nums[i];
for (j = i; j >high+1; j--)
nums[high + 1] = temp;
}}
因為插入排序在序列接近有序時效率比較高，所以想法是設定乙個遞減的步長序列，按步長進行直接插入排序，使待排序序列逐漸接近有序。
演算法流程
1. 設定乙個遞減的步長序列，t1
,t2,
...t
k,ti
,i,tk=
1 t1,
t2,.
..tk
,t
i ,i ,tk= 12. 按照步長序列進行k趟直接插入排序，每趟排序是按照步長ti t i將序列分成t_i個子序列，分別對子序列進行直接插入排序。例如第乙個子串行是nums[0],nums[ti],nums[2ti]…第2個子序列是nums[1],nums[ti+1],nums[2ti+1]… 3. 當進行到最後一趟，步長為1時，就是對整個序列進行直接插入排序，此時由於整個序列已經接近有序，直接插入排序的效率會高很多。 時間複雜度 介於o (n1.25 ) o(n 1.25 )到o( n1.65 ) o(n 1.65)之間 ** } while (increment > 1); }void insertion_sort_interval(int nums, int n,int start,int increment) else j-=increment;}} } include include define maxitem 100 typedef char keytype 5 typedef int elemtype typedef struct rec elemnode maxitem 氣泡排序演算法 void bubblesort elemnode r,... 排序演算法分為內部排序和外部排序兩大類。內部排序 在計算機記憶體中完成的排序演算法 外部排序 不能再記憶體中文完成，必須在磁碟或者磁帶上完成的排序演算法 內部排序是研究的重點問題，通常我們講的八大排序演算法也主要是講的內部排序演算法。排序演算法的穩定性和時間空間複雜度 本文重點介紹以下幾種排序演算法... 直接插入排序是指將r i r n 插入到已經有序的r 1 r i 1 序列中。r 0 是乙個哨兵，起到作為邊界條件並作為暫存單元的作用。實際上，一切為簡化邊界條件而引入的附加節點 元素 均可稱為哨兵。例如單鏈表中的頭結點。對於有n個記錄的集合，要進行n 1趟排序。其最優時間複雜度是o n 平均時間複...void shell_sort(int nums, int n)資料結構 排序演算法
資料結構 排序演算法
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