普林斯頓大學演算法公開課筆記 插入排序

@(演算法)[排序, algorithms-part1插入排序]

插入排序(insertion sort)的基本思想是：每次將乙個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子檔案中的適當位置，直到全部記錄插入完成為止。——極客學院

從第乙個元素開始，該元素可以認為已經被排序

取出下乙個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃瞄

如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置

重複步驟 3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置

將新元素插入到該位置後

重複步驟 2~5

複雜度分析

時間複雜度：1/4 n^2的交換次數和比較次數

排序演算法的穩定性：假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序後的序列中，ri仍在rj之前，則稱這種排序演算法是穩定的；否則稱為不穩定的。

演算法所需的輔助空間是乙個監視哨，輔助空間複雜度 s(n)=o(1)。是乙個就地排序。

直接插入排序的穩定性

直接插入排序是穩定的排序方法。

例項分析

現有一組陣列 arr = [5, 6, 3, 1, 8, 7, 2, 4]，共有八個記錄，排序過程如下：

[5]   6   3   1   8   7   2   4

↑   │
└───┘
[5, 6]   3   1   8   7   2   4
↑        │
└────────┘
[3, 5, 6]  1   8   7   2   4
↑          │
└──────────┘
[1, 3, 5, 6]  8   7   2   4
↑  │
└──┘
[1, 3, 5, 6, 8]  7   2   4
↑    │
└────┘
[1, 3, 5, 6, 7, 8]  2   4
↑                │
└────────────────┘
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]  4
↑             │
└─────────────┘
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

public class insertion

private static boolean less(comparable v, comparable w)
private static void exch(comparable a, int i, int j)
}

參考文獻

常見排序演算法 - 插入排序 (insertion sort)

直接插入排序

普林斯頓大學演算法公開課筆記 插入排序

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