設答案為f(n,m)
先排除平移相同，那麼需要使外輪廓四邊上都有點，最後再將比它小矩形f(n』,m』)(n』
對於乙個置換群g(
a1..
.ak)
g (a
1...
ak)，令c1
(ai)
c 1(
ai)表示經過置換ai
a
i後不動點的個數，那麼等價類個數為∑c
1(ai
)k∑ c1
(ai)
k通俗來講，給定k種操作，對於乙個狀態通過ai操作不變的有ci個，那麼不同狀態（a狀態不能通過操作獲得b稱a，b不同）的個數為∑c
ik∑ ci
k那麼可以將變換弄成這幾種
不動 橫向翻摺
縱向翻摺
橫向再縱向翻摺
正方形的話還要多出4種
順逆時旋轉
順逆時旋轉再橫向翻摺
可以保證情況沒有重複
至於保證四周都有邊，可以對(1,1)(1,m)(n,1)(n,m)是否打孔進行討論，接著再討論中間的情形
直接貼**了
#include
#include
#define n 1000
#define ny4 250000002
#define ny8 125000001
#define mo 1000000007
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using
namespace
std;
long
long f[1001][1001],p[1001001];
void inc(long
long &a,long
long b)
void init()
if(j==1)inc(f[i][j],p[max(i-2,0)]);else
if(j==1)inc(f[i][j],p[i-1>>1]);else
if(j==1)inc(f[i][j],p[i-1>>1]);else
f[i][j]=(f[i][j]*ny4)%mo;
}f[i][i]=(f[i][i]*4)%mo;
if(i==1)inc(f[i][i],2);else
if(i==1)inc(f[i][i],2);else
f[i][i]=(f[i][i]*ny8)%mo;
}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)inc(f[i][j],f[i][j-1]);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)inc(f[i][j],f[i-1][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;jint main()
return
0;}
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