ADC訊雜比計算公式

#adc訊雜比計算公式

訊雜比計算公式：snr

adc=

6.02

+1.76

snr_=6.02+1.76

snradc

=6.

02+1

.76上面的公式是我們經常見到的adc訊雜比計算公式，至於公式為什麼而來，度娘雖然給出了一些解答，但是這些解答支離破碎，有些問題細節並不豐富，最近在讀書的過程中發現書中一章對於該問題的描述以及講解及其詳細，下面只做簡單介紹，作為對其他公開資料的補充，有興趣的同學請自行翻閱該著作（12.5 & c.1）。

##訊雜比

訊雜比的定義為訊號功率比雜訊功率，由於自然空間的訊號衰減呈指數倍，所以通常所遇到的功率也都是通過相對比值進行表示的，因此訊雜比也通常通過分貝db來表示。

訊雜比定義：

s nr

=10⋅lg

⁡psi

gnal

pnoi

sesnr=10\cdot\lg\frac}}

snr=10

⋅lgpn

oise

psi

gnal

對於本文所討論的adc訊雜比同樣適用，這裡適用乙個概念，即：

p =k

⋅v2p=k\cdot v^2

p=k⋅v2

功率正比於電壓，則可以訊雜比公式可以簡化成

s nr

=10⋅lg

⁡vsi

gnal

2vno

ise2

snr=10\cdot\lg\frac^2}^2}

snr=10

⋅lgvn

oise

2vs

igna

##adc訊雜比

對於adc來說，vsi

gnal

2⇒σs

igna

l2v_^2\rightarrow\sigma_^2

vsigna

l2⇒

σsig

nal2

從數學角度上來說，功率等價於電壓訊號的方差，對於此處心存疑惑的同學可以查閱上文提到的資料p486-488，經過上述的物理到數學概念的等價，可得到如下的公式：

s nr

=10⋅lg

⁡σsi

gnal

2σno

ise2

snr=10\cdot\lg\frac^2}^2}

snr=10

⋅lgσn

oise

2σs

igna

其中σ no

ise2

\sigma_^2

σnoise

2為量化誤差，對於量化誤差的計算，《數字訊號處理——基於計算機的方法（第四版）》當中有詳細的描述，本文直接引用，感興趣的同學請自行查閱。

σ no

ise2

=2−2

n(rf

ulls

cale

2)48\sigma_^2=\frac(r_^2)}

σnoise

2=4

82−2

n(rf

ulls

cale

帶入snr公式化簡可得到：

s nr

=10⋅lg

⁡48⋅σ

sign

al22

−2n(

rful

lsca

le2)

snr=10\cdot\lg\frac^2}(r_^2)}

snr=10

⋅lg2−

2n(r

full

scal

e2)

48⋅σ

sign

al2

=6.02n+

16.81−20

⋅lg⁡r

full

scal

eσsi

gnal

=6.02n+16.81-20\cdot\lg\frac}}

=6.02n

+16.

81−2

0⋅lgσ

sign

alr

full

scal

e對於σsi

gnal

2\sigma_^2

σsigna

l2，為輸入訊號的方差，在通常的adc計算當中採用的幾種不同訊號，如果使用正弦訊號計算，將得到本文開頭所提到的訊雜比公式，如果採用其他訊號模型，則得到類似但是不同於文章開頭的訊雜比公式。假如我們使用均勻密度函式：

p si

gnal

(α)=

(\alpha)=\begin\frac, a\leqslant\alpha\leqslant b\\0,\ \ others\\ \end

psigna

l(α

)=^2=\frac

σsigna

l2=

12(b

−a)2

其中b-a即為adc的滿量程範圍，即能夠完成轉換的電壓訊號範圍

將上式帶入到上文當中化簡後的訊雜比公式當中，得到對於均勻分布的輸入訊號來說，adc的訊雜比為

s nr

unif

ormd

ensi

ty=6.02n+

16.81−20

⋅lg⁡2

3snr_=6.02n+16.81-20\cdot\lg2\sqrt

snruni

form

dens

ity

=6.0

2n+1

6.81

−20⋅

lg23

6.02⋅(

n+1)

=6.02\cdot(n+1)

=6.02⋅

(n+1

)與度娘所檢索出的其他解釋不通，該推導最終得出了類似但是不同的結果，這是因為所使用的輸入訊號概率模型不同，對於其他的確定的輸入訊號型別來說，也將會得到不同的訊雜比結果，比如說正態分佈，亦或者其他能夠確定概率分布的輸入訊號型別。

ADC訊雜比計算公式

計算公式 UPS電池計算公式

計算公式樓梯踏步尺寸計算公式

wh計算公式閥門扭矩計算公式

ADC訊雜比計算公式

計算公式 UPS電池計算公式

計算公式 樓梯踏步尺寸計算公式

wh計算公式 閥門扭矩計算公式

相關推薦

計算公式樓梯踏步尺寸計算公式

wh計算公式閥門扭矩計算公式