人類最常用的數制是十進位制，而計算機採用二進位制。
2.1 二進位制數
2.1.1 數制
為了便於理解二進位制，先從大家熟悉的十進位制開始介紹。
1.十進位制
十進位制的基本特徵如下。
① 基數為10，採用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數碼。
② 逢十進一。
③ 處於不同位置上的數碼位權不同。從小數點向兩側數，整數部分第n位的數碼位權是10n-1，小數部分第m位的數碼位權是10-m。
例如：108.625=1×102+0×101+8×100+6×10-1+2×10-2+5×10-3
表示：（108.625）10或108.625d。
2.二進位制
計算機中使用二進位制（binary），其基本特徵如下。
① 基數為2，採用0、1兩個數碼。
② 逢二進一。
③ 位權。從小數點向兩側數，整數部分第n位的數碼位權是2n-1，小數部分第m位的數碼位權是2-m。
例如：1101100.101=1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
表示：（1101100.101）2，1101100.101b或1101100.101b。
每一位二進位制位權對應的十進位制如表2.1所示。
表2.1 二進位制位權對應的十進位制
3.八進位制
由於23=8，所以1位八進位制（octonary）可以直接對應3位二進位制。其基本特徵如下。
① 基數為8，採用0、1、2、3、4、5、6、7八個數碼。
② 逢八進一，借一當八。
③ 位權。從小數點向兩側數，整數部分第n位的數碼位權是8n-1，小數部分第m位的數碼位權是8-m。
例如：（154.5）8=1×82+5×81+4×80+5×8-1
表示：（154.5）8，154.5q或154.5q。
有些書的八進位制字尾採用字母「o」表示，但字母「o」與數字「0」很像，容易混淆。
4.十六進製制
由於24=16，所以1位十六進製制（hex）可以直接對應4位二進位制。其基本特徵如下。
① 基數為16，採用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f十六個數碼。其中，a～f（或a～f）分別代表十六進製制的10、11、12、13、14、15。
② 逢十六進一，借一當十六。
③ 位權。從小數點向兩側數，整數部分第n位的數碼位權是16n-1，小數部分第m位的數碼位權是16-m。
例如：（6c.a）16=6 ×161+12 ×160+10 ×16-1
表示：（6c.a）16，6c.ah或6c.ah。
第0章 計算機概論
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