1、問題描述
有n件物品和乙個容量為y的揹包。第i件物品的價值是v[i]，體積是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
2、基本思路
假設物品編號從1到n，一件一件物品考慮是否加入揹包。
假設dp[x][y]表示前x件物品，不超過重量y的時候的最大價值。列舉一下第x件物品的情況：
情況一：如果選擇第x件物品，則前x-1件物品得到的重量不能超過y-w[x]。
情況二：如果不選第x件物品，則前x-1件物品得到的重量不能超過y。
所以，dp[x][y]可能等於d[x-1][y],也就是不取第x件物品的時候，價值和之前一樣。
也可能是dp[x-1][y-w[x]]+v[x],也就是決定拿第x件物品的情況，當然會獲得x物品的價值。
兩種可能性中，應該選擇價值最大的那個。
兩種可能性中，應該選擇價值最大的那個。dp[x][y]=max。
對於dp矩陣來說，行數是物品的數量n，列數是揹包的重量y,都從0開始，中間的值是選擇相應物品後所得到的總重量。
例如有3個物品，揹包的容量為10，相應的dp矩陣如下所示：
動態規劃**實現如下：
public class main32 }}
}return maxvalue[n][maxweight];
}public static void main(string args) ;
int value = ;
int maxweight = 10;
int result = beibao(weight,value,maxweight);
system.out.println(result);
}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
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0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...