想不到吧我還在更新哈哈哈哈哈。
今天帶來乙個2023年發明的演算法——回文自動機。
既然寫了這篇部落格，那我就說得全面一些。
這個演算法也稱回文樹。
可以模擬一些其他的自動機，回文自動機也是有許多節點、許多next、許多fail的。
1、節點的那些事
每個節點都表示乙個回文子串（注意了啊，只表示乙個，sam才是一類），且任意兩個節點所表示的串必定不全等。（可以用數歸證明，乙個長度為n的串，其本質不同的回文子串數在o(n)級別）
2、陣列定義ne
xt[i
][c]
n ex
t[i]
[c]表示在i節點所代表的串的兩端各新增乙個字元c，得到的那個新回文子串所在的節點。 fa
il[i
] fai
l[i]
表示i節點的串的最長回文字尾。 cn
t[i]
c nt
[i]表示這個串共出現了幾次。 le
n[i]
l en
[i]表示節點i這個串的長度。 nu
m[i]
n um
[i]表示這個串有多少回文字尾。
int nxt[n][26]; //i節點對應的回文串在兩邊各加乙個字元後變成的節點編號
intfail[n]; //fail[i]表示的串是i的最長字尾回文串
int cnt[n]; //表示這個串出現過幾次
int num[n]; //節點i這個串的字尾有多少是回文的
int len[n]; //節點i表示的回文串的長度
int s[n]; //s[i]是第i次新增的字元
int last; //以n結束的最長回文串所在的節點
int n; //目前新增的字元個數
int p; //下乙個新建節點的標號
在初始時，0節點賦0的長度，1節點賦-1的長度。last指向0，0的fail指向1。同時str[0] = -1。
具體原因不講。
inline
int newnode(int l)
inline
void init()
新加進來乙個字元時，只有st
r[nn
ow−l
en[x
]−1]
=str
[nno
w]s tr
[nno
w−le
n[x]
−1]=
str[
nnow
]我們才可以說是能構成乙個新的回文串（構成回文節點唯一方法，就是在已有基礎上找乙個節點，在其兩端各拓展乙個字元，也就是我們所說的找到乙個x，使式子成立）。
於是我們就可以去不停給last跑fail，直到滿足條件。
inline int get_fail(int x)inline void add(int c)
last = nxt[cur][c];
++cnt[last];
}
inline
void dp()
這個東西極妙，最好背一下板子。
貼乙個【ap
io2014
】 【ap
io2014
】回文串的co
dec od
e：
#include
#define n 300010
inline
long
long mymax(long
long x, long
long y)
struct palindromic_tree
inline
void init()
inline
int get_fail(int x)
inline
void add(int c)
last = nxt[cur][c];
++cnt[last];
}inline
void dp()
inline
void work()
dp(); long
long ans = 0;
for(int i = p - 1; i >= 0; --i) ans = mymax(ans, 1ll * cnt[i] * len[i]);
printf("%lld", ans);
}}pdtree;
int main()
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