全排列 方法 全排列函式和遞迴和字典序

給你乙個字串，按字典序從小到大輸出這個字串的全排列

乙個由小寫字母組成的長度小於等於8的不含重複字元的字串

按字典序從小到大輸出這個字串的全排列

abc

abc

acbbac
bcacab
cba

組合數學中經常用到排列，這裡介紹乙個計算序列全排列的函式：

next_permutation（start,end），和prev_permutation（start,end）。這兩個函式作用是一樣的，區別就在於前者求的是當前排列的下乙個排列，後乙個求的是當前排列的上乙個排列。至於這裡的「前乙個」和「後乙個」，我們可以把它理解為序列的字典序的前後，嚴格來講，就是對於當前序列pn，他的下乙個序列pn+1滿足：不存在另外的序列pm，使pn

對於next_permutation函式，

其函式原型為：

#include

bool next_permutation(iterator start,iterator end)

當當前序列不存在下乙個排列時，函式返回false，否則返回true

next_permutation(num,num+n)函式是對陣列num中的前n個元素進行全排列，同時並改變num陣列的值。

另外，需要強調的是，next_permutation（）在使用前需要對欲排列陣列按公升序排序，否則只能找出該序列之後的全排列數。

此外，next_permutation（node,node+n,cmp）可以對結構體num按照自定義的排序方式cmp進行排序。

應用舉例：

#include #include using namespace std;  

int main()  
;      do  
void quanpailie(char array,int len,int index)

解題思路

設p是1～n的乙個全排列:p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn

1）從排列的右端開始，找出第乙個比右邊數字小的數字的序號j（j從左端開始計算），即 j=max（右邊的數從右至左是遞增的，因此k是所有大於pj的數字中序號最大者）

3）對換pi，pk

4）再將pj+1......pk-1pkpk+1......pn倒轉得到排列p'=p1p2.....pj-1pjpn.....pk+1pkpk-1.....pj+1，這就是排列p的下乙個排列。

證明

演算法步驟1，得到的子串 s = ， 是按照從大到小進行排列的。即有 pj+1 > pj+2 > ... > pn， 因為 j=max

void reverse(char *s, int first, int last)

} cout

swap(a,j,i);

reverse(a,j+1,length-1);

cout<

} return 0;

}

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