【problem a】 square
【題意】
給乙個n * n的01矩陣，要求乙個最大的全1正方形子矩陣，輸出它的面積
n <= 1000
【題解】
樸素的做法是先求二維字首和，然後暴力找最大的正方形子矩陣，時間複雜度 : o(n^3) 期望得分 ： 80
考慮優化，我們發現如果有邊長為n的正方形，就一定有邊長為(n - 1)的正方形，因此，可以先二分邊長d，然後
判斷邊長為d的正方形是否存在. 時間複雜度 : o(n^2log(n)) 期望得分 ： 100
【**】
#includeusing namespace std;
#define maxn 2050
int i,j,l,r,mid,n,ans;
int s[maxn][maxn];
char ch;
bool check(int d)
} return false;
}int main()
getchar();
} l = 1; r = n;
while (l <= r)
else r = mid - 1;
} printf("%d\n",ans*ans);
return 0;
}
【題意】
乙個包含n個元素的陣列，元素的值在1-k之間，存在多少個不同的陣列，使得掃瞄這個陣列，最大值更新了p次
【題解】
暴力搜尋，期望得分 ： 30
由於t最大10^5,所以，我們不可能每次詢問都計算一次答案，因此，我們應該進行一些預處理
考慮動態規劃預處理
f[i][j][k]表示選了i個元素，元素的最大值為j，進行了k次更新的合法方案
那麼，有f[i][j][k] = f[i-1][j][k] * j + f[i-1][t][k-1] (1 <= t <= j - 1)
這個狀態轉移方程的意思是 ：
如果選到第i個元素時最大值未發生變化，那麼，就相當於前i-1個元素最大值為 j，進行了k次更新，而第i個元素就可 以選1..j中的任何乙個數，方案數為f[i-1][j][k] * j
如果選到第i個元素時最大值發生了變化，那麼，前i-1個元素，最大值可以是1..j-1中的任何乙個數，進行了k-1次更 新， 第i個元素為j，方案數為f[i-1][t][k-1] (1 <= t <= j - 1）
然而，這樣演算法的時間複雜度是o(nk^2p)，不能通過此題
考慮優化，我們用sum[i][j][k]表示選了i-1個元素，進行j次更新，元素的最大值為1..k的方案數（字首和），
式子就被簡化為了 : f[i][j][k] = f[i-1][j][k] * j + sum[i-1][k-1][j-1]
那麼，這樣時間複雜度就被優化為了o(nkp)
對於每次詢問，答案就是sigma(f[n][i][p])(1 <= i <= k)
總時間複雜度 ： o(nkp + tk) 期望得分 ： 100
【**】
#includeusing namespace std;
#define maxn 101
#define maxk 301
#define maxp 101
const long long mod = 1e9 + 7;
long long i,j,k,ans,n,p,t;
long long f[maxn+10][maxk+10][maxp+10],sum[maxn+10][maxp+10][maxk+10];
int main()
for (i = 2; i <= maxn; i++)
}for (j = 0; j <= maxp; j++)
} }
while (t--)
return 0;
}
【題意】
寫出1..n的排列a，每次相鄰兩個數相加，構成新的序列，再對新序列再次進行這樣的操作，知道剩下乙個數n
給定n，要求字典序排列最小的a
【題解】
呼叫algorithm庫里的next_permutation函式，判斷是否可以得到n 期望得分 ： 20
我們發現，n = c(n,1)a1 + c(n,2)a2 + c(n,3)a3 + c(n,4)a4 + ... + c(n,n)an
因此，可以通過楊輝三角計算c(n,i)，然後深度優先搜尋dfs
時間複雜度 o (能過） 期望得分 ： 100
【**】
#includeusing namespace std;
#define maxn 25
int i,j,n,sum,l;
int c[maxn][maxn],visited[maxn],ans[maxn];
bool solved = false;
inline void dfs(int dep,int s)
for (i = 1; i <= n; i++) }
} int main()
} dfs(1,0);
for (i = 1; i < n; i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[n]);
return 0;
}
總分20 + 100 + 100 = 220，第一題失分原因是因為將正方形看成了長方形，這樣的錯誤很不應該，以後
一定要避免！
這次考試，基礎演算法佔了很大比重，雖然最近一直在研究比較複雜的演算法，但是，也不能忽視了基礎演算法的
重要性！
JZOJ8月5日提高組反思
再次炸了 雖然不是爆0 但也沒差多少 想的dp 然後就打了 一開始是只能拿60的 後來想到了用字首和優化 然後打完交了 最後一分鐘測了一下空間 爆了就趕緊把陣列開小交上去 40估計用個滾動就過了 覺得那個式子特別麻煩 而且很有可能會卡精度 所以我就嘗試著去把式子化簡 化簡之後就沒有除法了 想著用線段...
紀中訓練5月6日提高組反思
又一場比賽啦啦啦 20，25th 真的是蒟蒻呀 又是租奶牛又是賣牛奶，乙個大寫的服 greedy萬歲！貪心，列舉前i頭產量最多的奶牛去賣牛奶，剩下的去租 至於考試時沒有滿分嘛，原因是我輸出時調成了 d 其實還有排序打錯 十年oi一場空，不開longlong見祖宗 靈性的暴力 儘管我考試時沒做出 選擇...
紀中訓練5月30日提高組反思
t2 usaco 2017 december gold haybale feast t3 usaco 2017 december gold a pie for a pie 120，17th 傳送門 想到了用暴力，然後線段樹求最小值 雖然a了，但我發現一堆巨佬直接暴力過 渣渣反思 多多思考 題解 傳送...