51nod 1021 石子歸併

2021-08-20 05:13:01 字數 1311 閱讀 9985

1021 石子歸併

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20 

難度：3級演算法題

n堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將n堆石子合併成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合併方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號裡面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合併代價。

input

第1行：n（2 <= n <= 100)


第2 - n + 1：n堆石子的數量（1 <= a[i] <= 10000)
output

輸出最小合併代價
input示例

412


34
output示例

19
知道了四邊形優化後就是水題了。不過因為是環，所以要特殊處理一下。環的情況即以陣列任意乙個元素為開頭列舉即可。但這樣會t（n^3）故我們將長度為n的陣列變成長度為2 * n的陣列，每次處理時最多處理n個連續元素，複雜度較直線石子合併只多了常數乘項（4）

ac**

#include #include #include #include #include #include #include #include #include typedef long long ll;


using namespace std;


const ll maxn = 2e3 + 5, inf = 1e18 + 10;


ll sum[maxn], dp[maxn][maxn], s[maxn][maxn];


void init()


}int main()


for(ll i = 1; i <= n; i++)


sum[i + n] = sum[n] + sum[i];


for(ll i = 2 * n; i >= 1; i--)


}}	}


ll ans = dp[1][n];


for(ll i = 2; i <= n; i++)


ans = min(ans, dp[i][i + n - 1]);


printf("%lld\n", ans);


return 0;


}

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51nod1021石子歸併（區間dp）

include include include using namespace std int n int a 105 sum 105 int dp 105 105 const int inf 0x3f3f3f3f void init int main for int len 2 len n len...