第3節 時間和空間的均衡 快速排序

第一節講的計數排序有很好的執行時間表現，但因為占用空間的問題，只適用於數字非常有限的情況；

第二節講的氣泡排序解決了計數排序空間的問題，但時間複雜度卻變成了o(n^2)。

對氣泡排序的過程進行分析，我們可以發現，在每一輪的排序過程中，需要對所有相鄰的數字進行比較（當然，除了最後幾個最大數字），有的數字第一輪比較過了，第二輪可能還要比較，這就存在了優化的空間。

針對這個重複比較的問題，快速排序提出了基準數，減小比較次數，實現了演算法的優化。

快速排序的過程：

1、選擇乙個數作為基準數，也就是比較的標準

2、比這個數字小的放左邊，大的放右邊

3、再對左右區間重複第二步，直到各區間只有乙個數

分治和遞迴的聯絡和區別，之後會在《演算法思想》中說明，這裡可以簡單理解為遞迴是實現分治的方法。

下面乙個動態表現了快速排序的過程

快速排序的過程也是乙個分治或者遞迴的過程，因為需要遞迴，即函式呼叫自身，只是引數不一樣，所以需要單獨寫乙個函式。

- 遞迴函式內部首先就要設定終止條件，具體到快速排序，就是最終只剩下乙個數，自然就排序完成了，就不用再遞迴了；

核心**如下，使用c語言：

//快速排序

void quicksort(int left, int right) 
}//將基準數歸位
a[(left + right) / 2] = a[i];
a[i] = temp;
//左邊遞迴過程
quicksort(left, i - 1);
//右邊遞迴過程
quicksort(i + 1, right);
}

//輸入：6 5 3 1 8 7 2 4

//輸出：1 2 3 4 5 6 7 8
#include 
using
namespace
std;
int a[100001];
//快速排序
void quicksort(int left, int right) 
}//將基準數的位置放在大小分割的中間
a[(left + right) / 2] = a[i];
a[i] = temp;
//左邊遞迴過程
quicksort(left, i - 1);
//右邊遞迴過程
quicksort(i + 1, right);
}int main() 

快速排序的時間複雜度與空間複雜度

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