完全揹包問題，在已知物品個數( i )和最大容量( j )後，從i個物品中選取最大價值總和。(每個物品可以選取無數次)
與01揹包問題所不同的就在這個每個物品可以選取多次上了，原有的狀態轉移方程加上選取當前物品的個數變數( knd )，即在滿足k[ind]<=jnd時，狀態轉移方程為dp[ind][jnd]=max(dp[ind-1][jnd-knd*k]+knd*value,dp[ind-1][jnd])，0<=knd*k<=jnd。與01揹包問題相同，k[ind]>ind時，dp[ind][jnd]=dp[ind-1][jnd]。
稍稍改動01揹包基本法即可。
#include#define max(a,b) (a>b?a:b)
int dp[1005][10005];
int k[1005], value[1005];
int main(int argc, char* argv)
} }printf("%d\n", dp[i][j]);
return 0;
}
滾動陣列法改起來就更簡單了，01揹包問題時必須從後往前滾動，從而保證每次都是歷史資料。完全揹包問題只需反過來，從前往後滾動即可，這樣每次滾動用到的dp[ind-k]就都是最新的資料了，也就是從可以取當前物品更新最大值的最低容量開始更新最大值，雖然每次只能在原有基礎上加上乙個當前物品，但是小容量的揹包已經根據當前物品更新過了最大值，所以較大容量的揹包如果滿足更新最大值條件，也就是對應的容量加上了最合適數目的當前物品。
#include#include#include#define max(a,b) (a>b?a:b)
int dp[10005];
int main(int argc, char* argv)
printf("%d\n", dp[j]);
return 0;
}
DP之完全揹包問題
such as 設有n種物品，每種物品有乙個重量及乙個價值。但每種物品的數量是無限的，同時有乙個揹包，最大載重量為m，今從n種物品中選取若干件 同一種物品可以多次選取 使其重量的和小於等於m，而價值的和為最大。對於這個問題，啊，還是直接上 吧，在 中理解，解一 只需在01揹包上稍稍改善以下就行 in...
完全揹包問題講解（dp）
此題之前先分析兩種常見的揹包問題，01揹包與完全揹包 01揹包 在m件物品中取出若干件物品放到揹包中，每件物品對應的體積v1,v2,v3,對應的價值為w1,w2,w3,每件物品之多拿一件。解決方案 考慮用動態規劃的方法來解決，這裡的 階段是 在前n件物品中，選取若干件物品放入揹包中 狀態是 在前n件...
經典揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包
1 for int i 0 i 2for int j w j size i j 3 f j max f j f j size i value i 1 for int i 0 i 2for int j size i j w j 3 f j max f j f j size i value i f w ...