演算法的複雜度

演算法的複雜度：

我們一般用兩個維度形容乙個演算法的資源消耗，以此來判斷我們的演算法是否優良，它們就是「時間複雜度」與「空間複雜度」

時間複雜度：指執行演算法需要的計算工作量。

每個演算法的語句執行次數與時間成正比，執行次數越多，花費的時間也就越多，這個語句執行次數我們稱之為語句頻度或時間頻度，記為t(n)。n為問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度t(n)也會變化，若有某個輔助函式f(n)，存在乙個正常數c，使f(n)*c>=t(n)恆成立，記作t(n)=o(f(n))，稱o(f(n))為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。意味著o(f(n))為執行這個演算法所消耗時間的最大值。

在各種不同演算法中，若演算法中執行語句執行次數為乙個常數，則時間複雜度為o(1)。另外，在時間頻度不相同時，時間複雜度有可能相同，如t(n)=n^2+3n+4 與 t(n)=4n^2+2n+1它們的頻度不同，但時間複雜度相同，都為o(n^2)，因為時間複雜度代表了資源消耗與n遞增時的關係，相比n^2，在n越來越大時，n或k*n對t(n)的影響就非常小了。

按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：

空間複雜度：指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量，記作s(n)=o(f(n))。

演算法執行期間所需要的儲存空間分為3個部分：

演算法的複雜度 演算法的時間複雜度和空間複雜度

在一次筆試題目中，發現了自己對於演算法的時間複雜度問題上並沒有完全清晰這個概念和計算方法，故上網尋找到比較好的詳細介紹來學習。演算法的時間複雜度和空間複雜度合稱為演算法的複雜度。1.時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也...

演算法的複雜度 時間複雜度與空間複雜度

通常，對於乙個給定的演算法，我們要做 兩項分析。第一是從數學上證明演算法的正確性，這一步主要用到形式化證明的方法及相關推理模式，如迴圈不變式 數學歸納法等。而在證明演算法是正確的基礎上，第二步就是分析演算法的時間複雜度。演算法的時間複雜度反映了程式執行時間隨輸入規模增長而增長的量級，在很大程度上能很...

演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度

1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...