堆是具有以下性質的完全二叉樹：
每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆
每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆
如下圖所示：
對堆中的結點按層進行編號，將這種邏輯結構對映到陣列中就是下面這個樣子
以上陣列從邏輯上講就是乙個堆結構，用簡單的公式來描述一下堆的定義就是：
大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
堆排序的演算法過程如下(假設有n各元素)：
1.先將初始檔案r[0]，r[1]……r[n-1]建成乙個大根堆。建堆是不斷調整堆的過程，從最後乙個非葉子結點(n/2-1)開始開始調整，一直到第乙個節點
2.再將關鍵字最大的記錄r[0]（即堆頂）和無序區的最後乙個記錄r[n-1]交換，由此得到新的無序區r[0]，r[1]……r[n-2]和有序區r[n-1]，且滿足r[0]，r[1]…r[n-2]≤r[n-1]
3.由於交換後新的根r[0]可能違反堆性質，故應將當前無序區r[0]，r[1]……r[n-2]調整為大根堆 。然後再將調整後關鍵字最大的記錄r[0]和該區間的最後乙個記錄r[n-2]交換，由此得到新的無序區r[0]，r[1]……r[n-3]和有序區r[n-2]，r[n-1]，且仍滿足關係r[0]，r[1]……r[n-3]≤r[n-2]……r[n-1]，同樣要將r[0]，r[1]……r[n-3]調整為大根堆。
…… 直到無序區只有乙個元素為止。
可以結合下面的圖更直觀的理解（都是從**排序演算法(三)之堆排序裡扣出來的，原文寫的很棒，所以我直接搬來了，見諒）
首先構造最大堆
1.假設給定無序序列結構如下
2.此時從最後乙個非葉子結點開始（最後乙個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的值為6結點），從左至右，從下至上進行調整。由於9>6且9>5，所以將9和父節點6兩個節點交換。
3.第二個非葉節點4的兩個子節點的值分別為9和8，由於9>4且9>8,所以將9和父節點4交換。
4.這時，交換導致了子樹[4,5,6]結構混亂，繼續調整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。
此時，我們就將乙個無需序列構造成了乙個大頂堆。
然後將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。交換繼續調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。如此反覆進行交換、重建，直到只有乙個元素為止。
1.將堆頂元素9和末尾元素4進行交換
2.重新調整結構，使其滿足最大堆定義
3.再將堆頂元素8與末尾元素5進行交換，得到第二大元素8.
後續過程，繼續進行調整，交換，如此反覆進行，最終使得整個序列有序
根據以上過程，堆排序的**如下
堆排序：
// 堆排序
public
float heapsort(float array)
// 交換堆頂元素和末尾元素，並在交換之後調整堆結構
for (int j = array.length - 1; j > 0; j--)
return
array;
}// 調整堆結構
public
void adjustheap(float array, int i, int length)
if (array[k] > temp) else
array[i] = temp;}}
ref:
堆排序**排序演算法(三)之堆排序
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