對於給出多個數，求異或的最大值時，通常需要用線性基來處理
什麼是線性基呢？
對於原陣列，我們試圖用最少個數作為基礎，用這些數之間的異或就可以表示所以子集合的異或和，而這些數即基礎，稱之為線性基，類似於用10個數來表示1~1023的所有數的道理
所有基線性相關
我們用陣列a來表示線性基，a[i]表示基當中最高位為第i位的基
基的插入過程為
假如當前數v的最高位i所在的基a[i]已經存在（a[i]!=0），那麼這個數通過基a[i]轉化成低位的數：v^=a[i]
假設不存在，就拿當前數作為基a[i]
eg：
假設給出下列二進位制數
1100 ，1011 ，1110 ，1101 ，0001 ，0101
1100，因為a[4]==0 所以a[4]=11001011，a[4]存在，所以1011->0111，故a[3]=01111110，a[4]存在，->0010，a[2]=00101101，a[4]存在，->0001，a[1]=00010001，a[1]存在，->0000
0101，a[3]存在，->0010，a[2]存在，->0000
很容易發現，只要滿基了，就可以表示所有的數了，因為相當於二進位制每一位都可以控制0或1
本質：低位基都是由數經過高位基轉化而來
void insert(int val)
val^=a[i];}}
if(val==0)a[0]=1;//可以通過異或變成0，用於找最小值
}
int fin(int
val)
}return 0;
}
void merge(int b)
}
找最大值時，從高位基開始找，取某個基時使答案變大，那麼就是需要取的
int finmax()
return ans;
}
int finmin()
}
#include
using
namespace
std;
struct linear_bace;
typedef linear_bace lb;
#define n 100009
struct linear_bace
val^=a[i];}}
if(val==0)a[0]=1;//可以通過異或變成0
}int fin(int val)
}return
0; }
int finmax()
return ans;
}int finmin()
return
0; }
}e[n];
void merge(lb &a,lb &b)
b=a;
}
題意：
給出n個數，會依次刪除所有數，求每次刪除前剩下陣列ans
定義ans=從任意乙個完整區間（連續的沒有數被刪除）內找任意個數，使異或和最大
解析：
異或和最大值，明顯的線性基，但是線性基只要insert，而沒有erase，所有我們離線處理刪除操作，正向刪除相當於反向插入，這樣基本思路就有了
接下來要處理完整區間的問題
把每個位置都放乙個線性基，每插入乙個點，如果左右連著一段已經處理出來的有效區間，那麼就可以合併到一起
怎麼合併，和哪個合併？
每插入乙個點，那個點接壤的點如果是已有區間的一部分，那麼就一定是端點。
所以就可以用兩個端點的相關值來表示這個區間的相關值
相關值有：左端點和右端點位置，乙個區間的線性基
那麼就用l[i]表示i所在區間的左端點位置，r[i]同理
insert 位置p時，如果連著p-1，就可以通過l[p-1]知道這個區間的左端點位置
**：
#include
using
namespace
std;
struct linear_bace;
typedef linear_bace lb;
#define n 100009
struct linear_bace
val^=a[i];}}
if(val==0)a[0]=1;//可以通過異或變成0
}int fin(int val)
}return
0; }
int finmax()
return ans;
}int finmin()
return
0; }
}e[n];
void merge(lb &a,lb &b)
b=a;
}int nu[n];
int ord[n];
int f[n],l[n],r[n];
int main()
else
if(f[p-1]&&f[p+1])
else
if(f[p-1])
else
a.push(ans);
}while(!a.empty())
}
1578 異或最大值（思路）
有兩個正整數n，k k n 10000 1到n中至多任取k個數，求這些數異或能得到的最大值 第一行乙個整數t，表示t組輸入，t 1000 接下來t行，每行兩個整數用空格分隔，表示n，k。每組資料輸出乙個整數佔一行，表示異或能得到的最大值複製 1 4 14思路 對於k 1時不能異或只能取最大的自己，對...
P3812 模板 線性基 求最大值）
這是一道模板題。給定n個整數 數字可能重複 求在這些數中選取任意個，使得他們的異或和最大。輸入格式 第一行乙個數n，表示元素個數 接下來一行n個數 輸出格式 僅一行，表示答案。輸入樣例 1 複製 2 1 1 輸出樣例 1 複製 1 1 n 50,0 si 250 1 leq n leq 50,0 l...
CSU 1216（異或最大值）
csu 1216 題目簡述 經典題目，求乙個陣列中兩個數異或運算的最大值。題目極其簡單，但是要求的複雜度需要達到o n log n 還是比較難的。解題思路 總的思路就是構建一棵0 1字典樹，然後乙個數讓查詢乙個與其異或結果最大的數的效率達到o log n 這裡因為異或的特殊性質，可以使用貪心法則來實...