leetcode演算法3 最長無重複子串長度

給定乙個字串，找到最長子串的長度，而不重複字元。

給定「abcabcbb」，答案是「abc」，長度為3。

給定「bbbbb」，答案是「b」，長度為1。

給定「pwwkew」，答案是「wke」，長度為3.請注意，答案必須是子字串，「pwke」是子串行而不是子字串。

利用滑動視窗思想，滑動視窗內的字元將不會重複，滑動視窗利用兩個索引i,j分別指向視窗的前後界限，通過分別移動i，j指標來尋求最大子串長度。

檢查所有子字串逐個檢視是否沒有重複的字元。

假設我們有乙個函式boolean allunique（string substring），如果子字串中的字元都是唯一的，否則返回true，否則為false。我們可以遍歷給定字串s的所有可能的子字串，並呼叫allunique函式。如果事實證明是正確的，那麼我們更新我們的子字串的最大長度的答案，而不會有重複的字元。

現在我們填寫缺失的部分：

要列舉給定字串的所有子字串，我們列舉它們的開始和結束索引。假設開始和結束指數分別為i和j。那麼我們有0 <= i < j <=n（這裡的結束索引j按照慣例排除）。因此，使用從0到n-1的i的兩個巢狀迴圈和從i + 1到n的j，我們可以列舉s的所有子串。

要檢查乙個字串是否有重複的字元，我們可以使用乙個字串。我們遍歷字串中的所有字元，並將它們逐個放入。在放置乙個字元之前，我們檢查該集合是否已經包含它。如果是這樣，我們返回false。迴圈後，我們返回true。

123

4567

891011

1213

1415

1617

1819

public
class
solution
public
boolean allunique（string s，int start，int end）
return
true;
}}

時間複雜度：o（n ^ 3）

空間複雜度：o（min（n，m））o（min（n，m））。我們需要o（k）空格用於檢查子串沒有重複字元，其中k是set的大小。集合的大小由字串n的大小和字符集/字母表m的大小限定。

上面演算法一方法非常簡單。但是太慢了那麼我們如何才能優化呢？

在上面的方法中，我們反覆檢查乙個子字串，看看它是否具有重複的字元。但這是沒有必要的。如果乙個子字串s[i,j）是從索引i到j-1已經被檢查為沒有重複的字元。我們只需要檢查s[j]是否已經在子串s[i,j)中。要檢查字元是否已經在子字串中，我們可以掃瞄子字串，導致o（n ^ 2）演算法。但我們可以做得更好。

通過使用hashset作為滑動視窗，檢查當前的字元是否可以在o（1）中完成。

滑動視窗是陣列/字串問題中常用的抽象概念。視窗是陣列/字串中通常由開始和結束索引定義的元素範圍，即[i，j)（左閉合，右開）。滑動視窗是乙個視窗，將其兩個邊界滑動到某個方向。例如，如果我們通過乙個元素將[i，j）向右滑動，則它變為[i + 1，j + 1）（左閉右開）。

回到我們的問題。我們使用hashset將字元儲存在當前視窗[i，j）（j = i）。然後我們將索引j向右滑動。如果不在hashset中，我們會進一步滑動j。這樣做直到s[j]已經在hashset中。在這一點上，我們發現沒有重複字元的子字串的最大大小從索引i開始。重複上面的步驟，我們就能得到我們的答案。

時間複雜度： o(2n) = o(n)。最糟糕的情況是每個字元都需要被i,j指標訪問兩次。

空間複雜度： o(min(m,n))。和上面的方案一樣，我們同樣需要乙個o(k)的空間用於滑動視窗，k表示滑動視窗大小。這個大小取決於字串n的大小以及字符集的大小m

上述方法2中解決方案最多需要2n步。事實上，它可以被優化，只需要n個步驟。我們可以定義乙個字元與其索引的對映，而不是使用乙個字元來判斷乙個字元是否存在。然後，當我們發現重複的字元時，我們可以立即跳過這些字元。

原因是如果s[j]在索引j的範圍[i，j）中具有重複，重複的這個索引為j』，我們不需要一點一點地增加i。我們可以跳過[i，j』]範圍內的所有元素,直接令i=j』+ 1。

123

4567

891011

1213

1415

public
class
solution
ans = math.max(ans, j - i + 1);
map.put(s.charat(j), j + 1);
}return ans;
}}

假設字符集為ascii 128

以前的實現都沒有對字串的字符集的假設。

如果我們知道字符集相當小，我們可以將整數陣列替換為直接訪問表。

常用的**有：

123

4567

891011

1213

public
class
solution
return ans;
}}

時間複雜度：o(n)

hashmap空間複雜度：o(min(m,n))

table方式空間複雜度：o(m) m表示字符集的大小

leetcode演算法3 最長無重複子串長度

leetcode演算法練習無重複字元的最長字串

leetcode 3 最長無重複字串

Leetcode記錄 3題無重複字元的最長子串

leetcode演算法3 最長無重複子串長度

leetcode演算法練習 無重複字元的最長字串

leetcode 3 最長無重複字串

Leetcode記錄 3題 無重複字元的最長子串

相關推薦

leetcode演算法練習無重複字元的最長字串

Leetcode記錄 3題無重複字元的最長子串