n。
此圖表示其實狀態，其中h
h表示煉表頭節點,slo
w,fa
stslow,fast
，起始狀態指向hh，t
t表示環的入口節點。
此圖表示slo
wslow
運動到了tt，f
astfast
運動到m1m1
，節點h
h和節點t
t之間的距離為a
a，節點t
t和節點m1m1
之間的距離(弧長)為b
b,並設此時fas
tfast
在環上做了r
r次圓周運動(因為aa和n
n的長度都不固定，多以fas
tfast
可能已經在環上運動了好多圈了)。相對於slo
wslow
其運動的距離為：a
a由於fas
tfast
速度是slo
wslow
的二倍，所以其運動的距離(步數)為:2a2a
並且，經過觀察可知fas
tfast
運動的距離為：a+n
r+ba+nr+b
,所以可知公式①： =n
r+ba=nr+b
此時，slo
w,fa
stslow,fast
相遇在節點m2m2
，也就是**中10
10行判斷成立的地方。其中m2m2
為相遇點，b
b還是為弧長。由於鍊錶的指標是有方向的，我們約定在環上計算距離的時候按照逆時針計算，也就是說，從tt到m
1m1的距離為b
b，從m1m1
到tt的距離為n−b
n−b（其中n
n為環的長度)。
同理在情況2中，從fas
tfast到sl
owslow
的距離為n−b
n−b，它們的速度差為1
1，所以它們再次相遇的時候經過的時間為n−b
1=n−
bn−b1=n−b,sl
owslow
經過的距離為(n−
b)×1
=n−b
(n−b)×1=n−b
，所以假設相遇點為m2m2
，那麼顯而m2m2
到tt的距離為bb。
情況4對應著**中的11
11~19
19行。因為通過上面的討論，如果能讓q
q向前運動：b+x
nb+xn
步，那麼q
q的位置恰好是t
t，其中x∈x∈
。 值得高興的是，在情況2中我們有公式①，觀察到a
a恰好符合這樣乙個步數值，所以我們讓p=h
p=h，p,q
p,q，都每次向前移動1
1，當他們相遇的時候恰好就是環的入點t
t，也就是說pp從h
h移動到p，q
p，q再次相遇在這裡的作用是提供乙個計數。
所以，當pp，q
q再次相遇的時候，他們的相遇點恰好了t
t，也就是需要找的環的入口點。lo
wslow
和第二次迴圈的p
p，因為它們都是每次前進一步，由它們移動的步數，可以得到演算法的時間複雜度，所以易知時間複雜度為o(n
)o(n)
，空間複雜度為o(1
)o(1)
。
判斷單鏈表中是否有環，找到環的入口節點
相對簡潔的實現 宣告 文中有些地方並無冒犯之意，希望提及的部落格作者理解。沒有你們的幫助，對這個問題毫無頭緒。由於csdn部落格系統的內部錯誤，所有的公式後面都有一條惱人的豎線，實屬無奈。文章梗概 題目描述 乙個鍊錶中包含環，請找出該鍊錶的環的入口結點 牛客網題目鏈結 題目中沒有說是單鏈表，從給出的...
判斷單鏈表中是否有環，找到環的入口節點
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判斷單鏈表中是否有環，找到環的入口節點
相對簡潔的實現 宣告文中有些地方並無冒犯之意，希望提及的部落格作者理解。沒有你們的幫助，對這個問題毫無頭緒。由於csdn部落格系統的內部錯誤，所有的公式後面都有一條惱人的豎線，實屬無奈。文章梗概 題目描述 思考過程 n o n 的時間複雜度，但是可會有比較高的空間複雜度。相關問題的解法與證明 h1....