二叉樹 一 定義與特徵

2021-08-19 10:37:41 字數 484 閱讀 4265

基本概念,系形如上圖結構的樹為二叉樹。

針對於某個節點,根節點到該節點的長度為深度,該節點的層數為深度。預設的,對與根節點,深度為0,高度為1,層數為0.

任何深度為d的節點的層數都是d。

面試中,經常問到的幾個問題。

滿二叉樹:每乙個節點或者是乙個分支節點,並恰好有兩個非空子節點;或者是葉節點。

完全二叉樹:從根節點開始從左到右填充,一顆高度為d的完全二叉樹,除了d-1層意外,其他的層都是滿的。

注意:滿二叉樹和完全二叉樹,兩者沒有任何關係。

滿二叉樹定理:非空滿二叉樹的葉節點數量是其分支節點數量加1

一顆非空二叉樹空子樹的數目等於節點數量加1.

二叉樹 定義及特徵

一 二叉樹的定義 二叉樹是一種特殊的樹形結構,其特點是每個結點至多只有兩顆子樹,並且二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹是n n 0 個結點的有限集合 其或者為空二叉樹 n 0 或者由乙個根結點和兩個互不相交的被稱為根的左子樹和右子樹組成。左子樹和右子樹又分別是一棵二叉樹。二叉樹是有序樹,若...

樹與二叉樹定義

樹是n n 0 個節點的有限集合t。當n 0時,稱為空樹 當n 0時,該集合滿足如下條件 1.其中必有乙個稱為根 root 的特定節點,它沒有直接前驅,但又0個或多個直接後繼 2.其餘節點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1 t2 tm,其中每乙個集合本身又是一棵樹,並且稱為根的子樹 suntr...

樹與二叉樹 定義

樹形結構是一類重要的非線性結構資料結構。其中以樹和二叉樹最為常用,直 來,樹是以分支關係定義的層次結構。樹的定義與基本術語 樹的結構定義是乙個遞迴定義,即在樹的定義中又用到樹的概念。除了樹形表示外,樹形結構還有廣義表表示 文氏圖表示 反映集合包含關係 和凹人表示 類似一本書的目錄 等其他表示形式。結...