EXCEL多元回歸分析

一、多元回歸分析定義：

多元回歸分析(multiple regression analysis)是指在相關變數中將乙個變數視為因變數，其他乙個或多個變數視為自變數，建立多個變數之間線性或非線性數學模型數量關係式並利用樣本資料進行分析的統計分析方法。

二、不多說，上例項分析過程：

1）資料整理

2）資料建模：

假設回歸估算表示式：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x1x2+b5x1x3+b6x2x3+b7x12+b8x22+b9x32

3）多元回歸分析：

excel中：選擇「工具」——「資料分析」——「回歸」

故此,估算的回歸方程：

y=6570.419+56.7445x1+104.106x2+50.071x3+0.482x1x2-0.0874x1x3-0.897x2x3-0.239x12-2.9996x22-0.1714x32

（該表中重要的是e列,該列的e40：e49中的 p-value 為回歸係數t統計量的p值。

注意：其中b1、b7的t統計量的p值為0.0156和0.0175，遠小於顯著性水平0.05，因此該兩項的自變數與y相關。而其他各項的t統計量的p值遠大於b1、b7的t統計量的p值，但如此大的p值說明這些項的自變數與因變數不存在相關性，因此這些項的回歸係數不顯著。）

注意：t檢驗

用於對某一自變數xi對於y的線性顯著性，若某一xi不顯著，意味可以從模型中剔除這個變數，使得模型更簡潔。

f檢驗用於對所有的自變數x在整體上看對於y的線性顯著性

t檢驗的結果看p-value，f檢驗看significant f值，一般要小於0.05，越小越顯著（這個0.05其實是顯著性水平，是人為設定的，如果比較嚴格，可以定成0.01，但是也會帶來其他一些問題）

一般來說，只要f檢驗和關鍵變數的t檢驗通過了，模型的**能力就是ok的。