總結一些三角形的性質,可能會有用:
三角形五心有:重心、外心、內心、垂心、旁心,下面一一分析:
定義:三角形三條中線的交點叫做三角形重心。
性質:(1)設三角形重心為o,bc邊中點為d,則有ao = 2 od。
(2)三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等;
(3)重心座標為三頂點座標平均值。
(4)以三角形的重心將三角形支起,三角形會保持平衡。
定義:三角形三邊的垂直平分線的交點,稱為三角形外心。
性質:(1)外心到三頂點距離相等。
(2)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心即三角形外心,這個三角形叫做這個圓的內接三角形。
(3)三角形有且只有乙個外接圓。
定義:三角形內心為三角形三條內角平分線的交點。
性質:(1)與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。
(2)內切圓的圓心即是三角形內心。
(3)內心到三角形三邊距離相等,這個三角形叫做圓的外切三角形。
(4)三角形有且只有乙個內切圓。
定義:三角形三邊上的三條高線所在直線的交點,稱為三角形垂心。
性質:(1)銳角三角形的垂心在三角形內;直角三角形的垂心在直角的頂點;鈍角三角形的垂心在三角形外.。
(2)三角形只有乙個垂心。
定義:(1)與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓,旁切圓的圓心叫做三角形旁心。
(2)三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點,即三角形的旁心。
性質:(1)旁心到三角形一邊及其他兩邊延長線的距離相等。
(2)三角形有三個旁切圓,三個旁心。這三個旁心到三角形三條邊的延長線的距離相等。
求大三角形中三角形個數
一道筆試程式設計題要求求乙個大三角形中所有小三角形的個數,大約是下面這種情況 首先想到是的將問題由求邊長為n的三角形個數 求邊長為n 1的三角形個數 求邊長為1的三角形個數 1,回溯求得所有三角形個數。但是再仔細一看因為有重疊三角形和倒置的三角形,所以這個方法不可行。接著找到三角形個數由三部分組成 ...
經典演算法 (三)帕斯卡三角形(楊輝三角形)
楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡 1623 1662 是在1654年發現這一規律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。簡介 楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡 1623 1662 是在165...
三角形面積
算是自己第一道正式寫的演算法幾何吧,先從簡單的開始吧,加油!描述 給你三個點,表示乙個三角形的三個頂點,現你的任務是求出該三角形的面積 輸入 每行是一組測試資料,有6個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3分別表示三個點的橫縱座標。座標值都在0到10000之間 輸入0 0 0 0 0 0表示輸入結束...