按位與運算子(&)
參加運算的兩個資料，按二進位制位進行「與」運算
運算規則：兩位同時為1結果才為
1，否則為
0.負數按補碼形式參加按位與運算
「與運算」的特殊用途：
（1）清零。如果想將乙個單元清零，即使其全部二進位制位為0，只要與乙個各位都為
0的數值相與，結果為
0.（2）取乙個數中指定位
方法：找乙個數，對應x要取的位，該數的對應位為
1，其餘位為
0，此數與
x進行「與運算」可以得到
x中的指定位。
按位或運算子（|）
特殊作用：
（1）常用來對乙個資料的某些位置1.
方法：找到乙個數，對應x要置
1的位，該數的對應位為
1，其餘位為
0,。此數與
x相或可使
x中的某些位置
1.例：將x=10100000的低4位置
1，用x|0000 1111=1010 1111
可得到。
異或運算子（^）
參加運算的兩個資料，按二進位制位進行「異或」運算
運算規則：參加運算的兩個物件，如果兩個相應位為「異」（值不同），則該位結果為1
，否則為0。
特殊作用：
（1）使特定位翻轉找乙個數，對應x要翻轉的各位，該數的對應位為
1，其餘位為
0，此數與
x對應位異或即可。
例：x=10101110,使x低
4位翻轉，用
x^0000 1111=1010 0001
即可得到。
（2）與0相異或，保留原值，
x^00000000=1010 1110
。按位異或其實就是不進製加法，如1+1=0,0+0,1+0=1.
異或的幾條性質：
1. 交換律
2. 結合律( a ^ b ) ^ c == a ^ ( b ^ c )
3. 對於任何數x，都有
x^x=0,x^0=x
4. 自反性：a ^ b ^ b = a ^ 0 = a;
異或運算最常見於多項式除法，不過它最重要的性質還是自反性：a xor b xor b = a，即對給定的數
a，用同樣的運算因子（
b）作兩次異或運算後仍得到
a本身。這是乙個神奇的性質，利用這個性質，可以獲得許多有趣的應用。 例如，所有的程式教科書都會向初學者指出，要交換兩個變數的值，必須要引入乙個中間變數。但如果使用異或，就可以節約乙個變數的儲存空間： 設有
a,b兩個變數，儲存的值分別為a，
b，則以下三行表示式將互換他們的值 表示式 （值） ：
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
應用舉例：
1~1000放在
1001
個元素的陣列中，只有唯一的乙個元素值重複，其他均只出現一次。每個陣列元素只能訪問一次，設計乙個演算法，將它找出來；不用輔助儲存空間，能否設計乙個演算法實現？
解法一：把所有數加起來，減去1+2+……
+1000
的和。但問題是如果數列過大，則可能會導致溢位。
解法二：將所有數全部異或，得到的結果與1^2^3^…
^1000
的結果進行異或，得到的結果就是重複數。
左移運算子（
<<）
將乙個運算物件的各二進位制位全部左移若干位（左邊的二進位制位丟棄，右邊補0）。
例：a=a<<2將
a的二進位制位左移
2位，右補
0，左移1位後
a=a*2
；右移運算子（>>）
將乙個數的各二進位制全部右移若干位，正數左補0，負數左補
1，右邊丟棄。
運算元每右移一位，相當於該數除以2.
例如：a=a>>2將
a的二進位制位右移
2位，左補
0 or 補1
得看被移數是正還是負。
符合賦值運算子：
&= 例：
a &=b
相當於a=a& b
|= 例：
a |=b
相當於a=a |b
>>= 例：
a >>=b
相當於a=a>> b
<<= 例：
a<<=b
相當於a=a<< b
^= 例：
a ^= b
相當於a=a^ b
不同長度的資料進行位運算
如果兩個長度不同的資料進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然後進行位運算。
以「與」運算為例：
如果乙個long型別資料與乙個
int型別資料進行「與」運算，右端對齊後，左邊不足的位依下面三種情況補足，
（1）如果整型資料為正數，左邊補16個0。
（2）如果整型資料為負數，左邊補16個1。
（3）如果整型資料為無符號位，左邊也補16個0。
位運算：將乙個字元型二進位制數字轉換成10進製
int change(char *st)
int main()
位操作的運用
1. 奇偶性的判斷
對於二進位制表示來說，其最右位為1則該數為奇數，最右位為
0則該數為偶數。
int a;
cin>>a;
if( a & 1)
cout<<」奇數」<
2. 不借助變數交換兩個數
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
3. 取相反數
將正數n變為
-n，將負數n變為
-n。將整數取反加1即可得到相反數：
常見等式：- n = ~ ( n - 1 ) = ~ n + 1
例子：求某整數的絕對值
int my_abs(int num)
return num;
}
4. 整數二進位制表示中最右邊的1
獲取整數二進位制表示中最右側的1：n & (-n)等價於
n & ~(n-1)
例如，n=1100,-n=0100,那麼
n & ( -n )=0100,
這樣就獲取到了二進位制表示中最右側的1。
去除整數二進位制表示中最右側的1：n & (n-1)
例如，n=1100,n-1=1011,那麼
n & (n-1)=1000,
這樣就去除了二進位制表示中最右側的1。
5.32位系統某數右移/左移
32位或更多位
在移位運算時，byte、
short
和char
型別移位後的結果會變成
int型別，對於
byte
、short
、char
和int
進行移位時，規定實際移動的次數和
32的餘數，也就是移位
33次和移位
1次得到的結果相同。
位運算相關題目
1、二進位制中
1的個數
用到了n & (n - 1)
(1)方法一：參考文章：整數的二進位制表示中
1的個數
方法二：二進位制位的翻轉和二進位制表示中1的個數
(2) 輸入兩個數a和
b，輸出將
a轉換為
b所需改變的二進位制的位數。
方法：首先，a異或
b得到的是a和
b中不相同位數組成的數，然後再求這個數二進位制表示中
1的個數，即為所求。
2、位操作的加減運算（用位操作實現加減）
加法和減法相似，因為根據異或的自反性，a+b也就相當於a+(-b); 相反數就是取反加一。
//1.加法操作
int binaryadd(int a, int b)
while (ca != 0);//迴圈直到某次運算沒有進製，運算結束
return add;
}
//2.減法操作
int binarysub(int a, int b)//減法操作就是加上乙個負數
3、求兩個數中較小的那個
y ^ ((x ^ y) & -(x < y))
分析：當x < y時，
-(x < y)為-1
，其補碼形式全為1，則
(x ^ y) & -(x < y) = x ^ y
，則上述表示式返回的是較小的數x；
當x >= y時，
-(x < y)為0
，補碼形式為全0，則
(x ^ y) & -(x < y) = 0
， 則表示式返回的是較小的數
y
位運算相關總結
計算機cpu中alu是由邏輯門構成的，非常善於位運算。因此，在程式中使用位運算，經常能夠加快程式執行。另外，掌握一些位運算的相關知識也能增加一些程式設計的樂趣。位運算經常使用到異或運算和與運算。異或運算符合交換律 結合律，它的特點是相同為0，不同為1。與運算是同為1則為1。詳細內容 1 兩個數比較大...
C語言 位運算相關總結
1.位運算符號 取反，不分正負數 標準規定在右邊補0 正數則左邊補0，負數標準沒有規定在左邊補充的數字，分為邏輯右移和算術右移，具體由編譯器決定，windows平台和gcc採取算術右移即負數補1 2.常見的二進位制位的變換操作 去掉最後一位 101101 10110 x 1 在最後加乙個0 1011...
位運算相關題目
面試中會遇到很多與位運算相關的題目，在這裡對位運算的相關知識點和遇到的一些題目總結一下。二進位制的5種位運算 與 或 異或 左移 m 右移 m n表示 把m右移n位 最右邊的n為會被丟棄，如果數值原來是個正數，用0補上最左邊的n位，如果是乙個負數，則最左邊補上n個1 題型一 進製轉換 微軟產品exc...